【推荐1】如图，直线过点，直线轴于G点，点B与点A关于直线对称，直线与y轴交于点C，点F为y轴上一动点．

(1)求直线的解析式；
(2)点P为线段上一动点，过点P作的垂线段交于点H，当点P为线段的中点时，求的最小值及此时点F的坐标；
(3)在直线上是否存在一点P，使得以为直角边的为等腰直角三角形，若存在，直接写出所有点P的坐标及对应点F的坐标，若不存在，请说明理由．

【推荐2】八年级下册，我们曾经探究过“一元一次方程、一元一次不等式与一次函数”之间的关系，学会了运用一次函数的图像可以解一元一次方程与一元一次不等式．例如：一次函数y=3x+2与x轴交点的横坐标是方程3x+2=0的解；一次函数y=3x+2在x轴上方部分图像的自变量取值范围是不等式3x+2>0的解集．

【类比解决】
利用图像解下列方程或不等式．
（1）如图①，方程ax²＋bx＋c－m=0的解为______；
（2）如图②，不等式kx＋b<的解为______．
【拓展探究】
已知函数y₁=|60－x|，y₂=|120－x|．
（1）利用分类思想，可将函数y₁=|60－x|先转化为，然后分别画出y₁=60－x的图像x≤60的部分和y₁=x－60的图像x＞60的部分，就可以得到函数y₁=|60－x|的图像，如图③所示．请在图③所在的平面直角坐标系中直接画出y₂=|120－x|的图像．
（2）已知min{m，n} =m（m≤n），例如：min{1，－2} =－2．若y=min{y₁，y₂}的图像为W，请计算图像W与坐标轴围成图形的总面积．
【实际应用】
有一条长为600米的步行道OA，A是垃圾投放点w₁，若以O为原点，OA为x轴正半轴建立直角坐标系，设B（x，0），现要在步行道上建另一座垃圾投放点w₂（t，0），点B与w₁的距离为d₁=|600－x|，点B与w₂的距离为d₂＝|x－t|，d表示与B点距离最近的垃圾投放点的距离，即：d＝min{d₁，d₂}．若可以通过函数d的图像与坐标轴围成的总面积来测算扔垃圾的便利程度，面积越小越便利．问：垃圾投放点w₂建在何处才能比建在OA中点时更加便利?