【推荐1】化简:（1），=     ，=     .，=     .；
（2）=0，=     ，=     ，=     ；
(3)根据以上信息,观察所在位置,完成化简:

【推荐2】已知三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是．

（1）填空：______0，_____0；（填“>”，“=”或“<”）
（2）若且点到点的距离相等，
①当时，求的值；
②是数轴上两点之间的一个动点，设点表示的数为，当点在运动过程中，的值保持不变，求的值．

【推荐3】对于有理数.，定义一种新运算“☆”，规定☆= .
(1)计算－2☆3的值.
(2)当.在数轴上位置如图所示时，化简☆.

【推荐1】阅读：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为,当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a－b∣；

当A、B两点都不在原点时，如图2，点A、B都在原点的右边∣AB∣=∣OB∣－∣OA∣=∣b∣－∣a∣=b－a=∣a－b∣；如图3，点A、B都在原点的左边，∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣－∣a∣=－b－（－a）=∣a－b∣；如图4，点A、B在原点的两边，∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（－b）=∣a－b∣；
回答下列问题：
（1）数轴上表示3和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示－3和－5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和－2的两点之间的距离是          ；
（2）数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是            ,如果∣AB∣＝3，那么x为            ；
（3）当代数式∣x+3∣+∣x－2∣取最小值时，相应的x的取值范围是                ；当为                  时，该代数式为7.

【推荐2】已知，数在数轴上的位置如图所示：
   
（1）化简：；
（2）若，化简：．

【推荐3】在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习了绝对值的意义．
结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题：
(1)下表中_______，_______，请在给出的平面直角坐标系中，根据下表画出的函数图像；

x	…				0	1	2	3	…
	…	8	3	m	1	n	3	8	…

(2)结合所画的的函数图像，将向右平移1个单位得到新函数，则下列结论正确的是________﹔（填序号）
①的函数图像的对称轴是直线；
②的最大值为0；
③在的函数图像中，当时，y随x的增大而减小；
④平行于x轴的直线与的图像有4个交点，则k的取值范围是．
(3)已知的函数图像如图所示，请直接写出当时，x的取值范围是________．