某商品的进价为每件30元,现在的售价为每件40元,每星期可卖出150件.市场调查反映:如果每件售价每涨1元(售价每件不能高于45元),那么每星期少卖10件.若要使每星期的利润最大且每星期的销量较大,每件售价应为多少元?
更新时间:2019-12-16 18:20:30
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【知识点】 销售问题(实际问题与二次函数)解读
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【推荐1】一家商店经营一种玩具,进价为每件50元,调查市场发现日销售量y(件)是关于售价x(元/件)的一次函数,相关数据如表,商店每天的总支出是600元.
(1)直接写出y与x之间的函数关系式.(不要求写出自变量x的取值范围)
(2)商店在“五一”这天尽可能优惠顾客,正好收支平衡(收入=支出),问当天玩具的售价为多少元/件.
(3)商店最早需要多少天,纯利可以突破万元,玩具的售价应定为多少元/件?(每天纯利=每天的销售额﹣成本﹣每天的支出)
售价(元/件) | 50 | 55 | 60 | 65 |
日销售量y/件 | 80 | 70 | 60 | 50 |
(1)直接写出y与x之间的函数关系式.(不要求写出自变量x的取值范围)
(2)商店在“五一”这天尽可能优惠顾客,正好收支平衡(收入=支出),问当天玩具的售价为多少元/件.
(3)商店最早需要多少天,纯利可以突破万元,玩具的售价应定为多少元/件?(每天纯利=每天的销售额﹣成本﹣每天的支出)
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名校
【推荐2】某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个,调查表明:售价在40元至60元范围内,这种台灯的售价每上涨1元,其销售量就将减少10个,设该商场决定把售价上涨x()元.
(1)售价上涨x元后,该商场平均每月可售出_____________个台灯(用含x的代数式表示);
(2)为了实现平均每月10000元的销售利润,这种台灯的售价应定为多少元?这时应进台灯多少个?
(3)台灯售价定为多少元时,每月销售利润最大?
(1)售价上涨x元后,该商场平均每月可售出_____________个台灯(用含x的代数式表示);
(2)为了实现平均每月10000元的销售利润,这种台灯的售价应定为多少元?这时应进台灯多少个?
(3)台灯售价定为多少元时,每月销售利润最大?
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【推荐3】某水果批发店推出一款拼盘水果(盒装),经市场调查表明,若售价为45元/盒,日销售量为110盒,若售价每提高1元/盒,日销售量将减少2盒.设每盒售价为x元(,且为整数).
(1)若某日销售量为90盒,求该日每盒的售价.
(2)设每日销售额为W元,求W关于x的函数表达式,并求W的最大值.
(3)该水果店每天支付店租m元后(m为正整数),发现最大日收入(日收入=销售额-店租)不超过4880元,并有且只有5种不同的单价使日收入不少于4870元,请写出所有符合条件的m的值.
(1)若某日销售量为90盒,求该日每盒的售价.
(2)设每日销售额为W元,求W关于x的函数表达式,并求W的最大值.
(3)该水果店每天支付店租m元后(m为正整数),发现最大日收入(日收入=销售额-店租)不超过4880元,并有且只有5种不同的单价使日收入不少于4870元,请写出所有符合条件的m的值.
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