如图,将一条数轴在原点O和点B处各折一下,得到一条 “折线数轴” .图中点A表示-11,点B表示10,点C表示18,我们称点A和点C在数轴上相距29个长度单位.动点P从点A出发,以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动,从点O运动到点B期间速度变为原来的一半,之后立刻恢复原速;同时,动点Q从点C出发,以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动,从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍,之后也立刻恢复原速.设运动的时间为t秒.
问:(1)动点P从点A运动至C点需要多少时间?
(2)P、Q两点相遇时,求出相遇点M所对应的数是多少;
(3)求当t为何值时,P、B两点在数轴上相距的长度与Q、O两点在数轴上相距的长度相等.
问:(1)动点P从点A运动至C点需要多少时间?
(2)P、Q两点相遇时,求出相遇点M所对应的数是多少;
(3)求当t为何值时,P、B两点在数轴上相距的长度与Q、O两点在数轴上相距的长度相等.
更新时间:2019-12-18 20:41:42
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【推荐1】如图,数轴正半轴上的,两点分别表示有理数,,为原点,若,线段.
(1)______,______;
(2)若点从点出发,以每秒2个单位长度向轴正半轴运动,求运动时间为多少时;点到点的距离是点到点距离的3倍;
(3)数轴上还有一点表示的数为32,若点和点同时从点和点出发,分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度向点运动,点到达点后,再立刻以同样的速度返回,运动到终点,求点和点运动多少秒时,、两点之间的距离为4.
(1)______,______;
(2)若点从点出发,以每秒2个单位长度向轴正半轴运动,求运动时间为多少时;点到点的距离是点到点距离的3倍;
(3)数轴上还有一点表示的数为32,若点和点同时从点和点出发,分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度向点运动,点到达点后,再立刻以同样的速度返回,运动到终点,求点和点运动多少秒时,、两点之间的距离为4.
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【推荐2】如图,数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c.且a、b、c满足|a+24|+(b+10)2+(c-10)2=0.
(1)则a=_____,b=_____,c=_____.
(2)有一动点P从点A出发,以每秒4个单位的速度向右运动.经过t秒后,点P到点A、B、C的距离和是多少(用含t的代数式表示)?
(3)在(2)的条件下,当点P移动到点B时立即掉头,速度不变,同时点T和点Q分别从点A和点C出发,向左运动,点T的速度1个单位/秒,点Q的速度5个单位/秒,设点P,Q,T所对应的数分别是xP,xQ,xT,点Q出发的时间为t,当<t<时,求的值.
(1)则a=_____,b=_____,c=_____.
(2)有一动点P从点A出发,以每秒4个单位的速度向右运动.经过t秒后,点P到点A、B、C的距离和是多少(用含t的代数式表示)?
(3)在(2)的条件下,当点P移动到点B时立即掉头,速度不变,同时点T和点Q分别从点A和点C出发,向左运动,点T的速度1个单位/秒,点Q的速度5个单位/秒,设点P,Q,T所对应的数分别是xP,xQ,xT,点Q出发的时间为t,当<t<时,求的值.
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【推荐3】已知A,B,C三点在数轴上所对应的数分别为a,b,18,且a、b满足.动点M从点A出发,以2个单位长度/秒的速度向右运动,同时,动点N从点C出发,以1个单位长度/秒的速度向左运动,线段为“变速区”,规则为:从点O运动到点B期间速度变为原来的一半,之后立刻恢复原速,从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍,之后也立刻恢复原速.当点M到达点C时,两点都停止运动.设运动的时间为t秒.
(1) , , ;
(2)M,N两点相遇时,求相遇点在数轴上所对应的数.
(3)点D为线段中点,当t为多少秒时,?
(1) , , ;
(2)M,N两点相遇时,求相遇点在数轴上所对应的数.
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【推荐1】随着武汉解封,湖北各地的复工复产正有序进行,经济复苏也按下了“重启键”.为助力湖北复苏,月日抖音发起了“湖北重启,抖来助力--抖音援鄂复苏计划”,通过直播或短视频助力推广湖北特色产品已知当天的直播活动中热干面和周黑鸭共销售万份,其中周黑鸭的销量是热干面的倍.
(1)求当天的直播活动中销售了多少万份周黑鸭?
(2)为刺激消费,直播中推出了优惠活动疫情前,疫情期间售价均为元一份的周黑鸭(一份里面有一盒锁骨,两盒鸭脖,一盒鸭掌),以折力度售卖.疫情前,疫情期间售价均为元一份的热干面(一份里面有包热干面),以折力度售卖.已知疫情前周黑鸭的日销售量比直播当天的销量少,疫情期间的日销售额比疫情前的日销售额减少了万元;疫情前热干面的日销量比直播当天热干面的销量少,疫情期间的日销售量比疫情前的日销售量减少了;疫情期间周黑鸭和热干面的总日销售额比直播当天的总销售额少,求的值.
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【推荐2】A、B两地果园分别有苹果20吨和30吨,C、D两地分别需要苹果15吨和35吨.已知从A、B到C、D的运价如下表:
(1)若从A果园运到C地的苹果为x吨,则从A果园运到D地的苹果为_________吨,从A果园将苹果运往D地的运输费用为_________元;
(2)用含x的式子表示出总运输费;(要求:列式后,再化简)
(3)如果总运输费为545元时,那么从A果园运到C地的苹果为多少吨?
到C地 | 到D地 | |
A果园 | 每吨15元 | 每吨12元 |
B果园 | 每吨10元 | 每吨9元 |
(2)用含x的式子表示出总运输费;(要求:列式后,再化简)
(3)如果总运输费为545元时,那么从A果园运到C地的苹果为多少吨?
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【推荐3】已知M、N两点在数轴上所装示的数分别为m、n,且m、n满足:
(1)则m = _________ ,n = _________ ;
(2)①情境:有一个玩具汽车如图所示,放置在数轴上,将汽车沿数轴左右水平移动,
当点A移动到点B时,点B所对应的数为m,当点B移动到点A时,点A所对应的数为n.则玩具汽车的长为 _________ 个单位长度;
②应用:一天,小阳问爷爷的年龄,爷爷说:“我若是你现在这么大,你还要40年才出生呢;若是我现在这么大,我已是老寿星,116岁了!”小阳心想:爷爷的年龄到底是多少岁呢?聪明的你能帮小阳求出来吗?
(3)在(2)①的条件下,当汽车以每秒2个单位长度的速度向右运动,同时点P和点Q从N、M出发,分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动.记汽车运动后对应的位置为.是否存在常数使得的值与它们的运动时间无关?若存在,请直接写出k的值;若不存在,请说明理由.
(1)则m = _________ ,n = _________ ;
(2)①情境:有一个玩具汽车如图所示,放置在数轴上,将汽车沿数轴左右水平移动,
当点A移动到点B时,点B所对应的数为m,当点B移动到点A时,点A所对应的数为n.则玩具汽车的长为 _________ 个单位长度;
②应用:一天,小阳问爷爷的年龄,爷爷说:“我若是你现在这么大,你还要40年才出生呢;若是我现在这么大,我已是老寿星,116岁了!”小阳心想:爷爷的年龄到底是多少岁呢?聪明的你能帮小阳求出来吗?
(3)在(2)①的条件下,当汽车以每秒2个单位长度的速度向右运动,同时点P和点Q从N、M出发,分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动.记汽车运动后对应的位置为.是否存在常数使得的值与它们的运动时间无关?若存在,请直接写出k的值;若不存在,请说明理由.
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【推荐1】在平面直角坐标系中,点,分别在线段,上,如果存在点使得且(点,,逆时针排列),则称点是线段的“关联点”如图1.点是线段的“关联点”.
(1)如图2,已知点,,点与点重合.
①当点是线段中点时,在,中,其中是线段的“关联点”的是___________;
②已知点是线段的“关联点”,则点的坐标是_______________.
(2)如图3,已知,.
①当点与点重合,点在线段上运动时(点不与点重合),若点是线段的“关联点”,求证:;
②当点,分别在线段,上运动时,直接写出线段的“关联点”形成的区域的周长.
(1)如图2,已知点,,点与点重合.
①当点是线段中点时,在,中,其中是线段的“关联点”的是___________;
②已知点是线段的“关联点”,则点的坐标是_______________.
(2)如图3,已知,.
①当点与点重合,点在线段上运动时(点不与点重合),若点是线段的“关联点”,求证:;
②当点,分别在线段,上运动时,直接写出线段的“关联点”形成的区域的周长.
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解题方法
【推荐2】如图①,在△ABC中,,,.点从点出发,沿折线以每秒5个单位长度的速度向点运动,同时点从点出发,沿以每秒2个单位长度的速度向点运动,点到达点时,点、同时停止运动.当点P不与点A、C重合时,作点关于直线的对称点,连结交于点,连结、.设点的运动时间为秒.
(1)当点与点重合时,求的值.
(2)用含的代数式表示线段的长.
(3)取的中点,连结.当直线与△的一条直角边平行时,直接写出的值.
(1)当点与点重合时,求的值.
(2)用含的代数式表示线段的长.
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