【推荐2】阅读理解：德国著名数学家高斯（C．F．Gauss，1777年4月30日-1855年2月23日，物理学家、天文学家、大地测量学家．）被认为是历史上最重要的数学家之一，并有"数学王子"的美誉．高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时候就能在课堂上快速的计算出 ，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：
令 ①
②
（右边相加 共 组）①+②：有   ，解得： 请类比以上做法，回答，                            
题目：如下图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推．

（1） 填写下表：
（2） 写出第层所对应的点数；
（3） 如果某一层共个点，你知道它是第几层吗?
（4） 写出层的六边形点阵的总点数；
（5） 如果六边形点阵图的总点数是个，你知道它共有几层吗?

【推荐3】阅读探究：，，，…
(1)根据上述规律，小亮发现，求出___________．
(2)小聪继续又发现：

，求出___________．
(3)若，请运用小聪的方法求和的值