如图，等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠ADB＝45°
（1）求证：BD⊥CD；
（2）若BD＝6，CD＝2，求四边形ABCD的面积．
（1）求证：BD⊥CD；
（2）若BD＝6，CD＝2，求四边形ABCD的面积．
更新时间：2020-01-02 10:47:29
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【知识点】 旋转模型(全等三角形的辅助线问题)解读
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【推荐1】一幅三角板Rt△ABC和Rt△DEF按如图1摆放，点E, A, D, B在一条直线上，且D是AB的中点，将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转
（0°＜＜90°）角，在旋转过程中，直线DE与AC相交于点M，直线DF与BC相交于点N，分别过点M, N作直线AB的垂线，垂足分别为G, H.
（1）当=30°时（如图2），求证：AG=DH;
（2）当=60°时（如图3），（1）中的结论是否仍成立？请写出你的结论，并说明理由.
（0°＜＜90°）角，在旋转过程中，直线DE与AC相交于点M，直线DF与BC相交于点N，分别过点M, N作直线AB的垂线，垂足分别为G, H.（1）当
=30°时（如图2），求证：AG=DH;（2）当
=60°时（如图3），（1）中的结论是否仍成立？请写出你的结论，并说明理由.
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解答题-问答题
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【推荐2】某数学兴趣小组在探究“手拉手”模型时，等边三角形
和
按如图1摆放，连接
延长
交
于点F，连接
，保持不动，将绕点A旋转．
，
重合时，请直接写出
之间的数量关系：______；
【深入探究】（2）如图1，当点E，F不重合时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出推理过程；若不成立，请说明理由．
【拓展延伸】（3）如图3，当和都是等腰直角三角形，
．连接
延长交于点F，连接，试探究之间的数量关系，并说明理由．
【推广应用】（4）如图4，在
中，若
．连接延长交于点F，连接，请直接写出之间的数量关系：______；
和按如图1摆放，连接延长交于点F，连接，保持不动，将绕点A旋转．
，重合时，请直接写出之间的数量关系：______；【深入探究】（2）如图1，当点E，F不重合时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出推理过程；若不成立，请说明理由．
【拓展延伸】（3）如图3，当
和都是等腰直角三角形，．连接延长交于点F，连接，试探究之间的数量关系，并说明理由．【推广应用】（4）如图4，在
中，若．连接延长交于点F，连接，请直接写出之间的数量关系：______；
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