【推荐1】（1）已知：如图，点C在线段AB上，线段AC=12，BC=4，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度．
（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律．

【推荐2】已知数轴上点A和点B分别位于原点O两侧，点A对应的数为点B对应的数为且AB=9.
(1)若直接写出的值；
(2)若C为AB的中点,对应的数为且OA=2OB，求的值.

【推荐3】如图所示，、两点把线段分成三部分，且，P是的中点，，求的长．

【推荐1】触类旁通：
（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度；
（2）若点C是线段AB上任意一点，且AC=a，BC=b，点M、N分别是AC、BC的中点，请直接写出线段MN的长度；（用a、b的代数式表示）
（3）在（2）中，把点C是线段AB上任意一点改为：点C是直线AB上任意一点，其他条件不变，则线段MN的长度会变化吗？若有变化，求出结果．

【推荐2】如图，已知线段．

(1)若点C是线段延长线上一点，且满足，请用尺规作图的方法在图中找到点C的位置（保留作图痕迹）；
(2)在（1）的条件下，若点D是线段的中点，点E是线段的中点，，求的长度．

【推荐3】如图所示，点C是线段的中点，点D在线段上，且．若，求线段的长．

请将下面的解题过程补充完整：
解：∵点C是线段的中点，（已知）．
∴______．（理由：___________）
∵（已知）
∴______．
∵点D在线段上，，（已知）
∴______．
∴______
∴______-______=______．

【推荐1】如图，平面上有四个点A，B，C，D，按照以下要求作图并解答问题：

(1)①作直线；
②作射线交直线于点E；
③连接，交于点F；
(2)若F是的一个三等分点，已知线段上所有线段之和为，求的长．

【推荐2】已知，点B和点D是线段AC上的两点，且，E、F分别线段AB、CD的中点，，求线段AB，CD的长．

【推荐3】如图，为线段上一点，点为的中点，且cm，cm．

(1)图中共有______条线段？
(2)求的长；
(3)若点在直线上，且cm，求的长．