【推荐1】如图，，是的高，，相交于点，是的中点，是的外接圆．
   
(1)点B，C，D，E是否在以点M为圆心的同一个圆上?请说明理由．
(2)若，，求外接圆的半径长．

【推荐3】阅读以下材料，并按要求完成相应的任务：
几何定论，是指变化的图形中某些几何元素的几何量保持不变（如定长、定角、定比、定积等），或几何元素间的某些性质或位置关系不变（如定点、定线、定方向等）如图①，点A为⊙O外一点，过点A作直线AC与⊙O相交于点B，C，点B'为点B关于OA的对称点，连接B'C交OA于点M，设⊙O的半径为R．

如图②，当过点A的直线与⊙O相切时，点B，C重合，可得R²＝OA•OM．
如图③，当过点A的直线与⊙O相交时，证明R²＝OA•OM．
证明：如图③，连接OC，CD．
∵B，B′关于OA对称，∴，∴∠1＝∠2（依据）．
任务：
(1)上述证明过程中的依据是_____________；
(2)根据以上的证明提示，完成上述证明过程；
(3)如图③，若OA＝5，OM＝1，求⊙O的半径．