某塑料厂生产一种家用塑料制品,它的成本是元件,售价是元件,年销售量为万件.为了获得更好的效益,厂家准备拿出一定的资金做广告.根据测算,若每年投入广告费万元,产品的年销售量将是原销售量的倍,且与之间满足,具体数量如下表:
(1)求与的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(2)如果把利润看作是销售总额减去成本费用和广告费用,试求出年利润(万元)与广告费用(万元)的函数关系式,并计算每年投入的广告费是多少万元时,所获得的利润最大?
(3)如果厂家希望年利润(万元)不低于万元,请你帮助厂家确定广告费的范围.
(万元) | ||||||
(2)如果把利润看作是销售总额减去成本费用和广告费用,试求出年利润(万元)与广告费用(万元)的函数关系式,并计算每年投入的广告费是多少万元时,所获得的利润最大?
(3)如果厂家希望年利润(万元)不低于万元,请你帮助厂家确定广告费的范围.
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更新时间:2020-02-24 19:27:16
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【知识点】 销售问题(实际问题与二次函数)解读
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【推荐1】一网店经营一种玩具,购进时的单价是30元.根据市场调查表明:当销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.
(1)不妨设该玩具的销售单价为元(),请你分别用的代数式来表示销售量件和销售该玩具获得利润元,并把结果填写在表格中:
(2)若该网店要获得了10000元销售利润,求该玩具销售单价应定为多少元?
(3)若该网店要完成不少于550件的销售任务,求网店销售该品牌玩具获得的最大利润是多少?
(1)不妨设该玩具的销售单价为元(),请你分别用的代数式来表示销售量件和销售该玩具获得利润元,并把结果填写在表格中:
销售单价(元) | |
销售量(件) | |
销售玩具获得利润(元) |
(3)若该网店要完成不少于550件的销售任务,求网店销售该品牌玩具获得的最大利润是多少?
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【推荐2】景德镇瓷器举世闻名,物美价廉,在瓷博会上某商家将进货单价为元的艺术瓷盘按元售出时,就能卖出个瓷盘,经预测这种瓷盘每个涨价元,其销售量就减少个,若设艺术瓷盘每个涨价元,请完成如下问题:
(1)用含的代数式表示:
①每个瓷盘的实际利润是_______元;
②实际的销售量是______个;
(2)为了赚得元的利润而又尽量兼顾顾客的利益,售价应定为多少元?
(3)瓷盘售价定为多少元时,商家可获得最大利润?
(1)用含的代数式表示:
①每个瓷盘的实际利润是_______元;
②实际的销售量是______个;
(2)为了赚得元的利润而又尽量兼顾顾客的利益,售价应定为多少元?
(3)瓷盘售价定为多少元时,商家可获得最大利润?
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【推荐3】饮料厂生产某品牌的饮料成本是每瓶5元,每天的生产量不超过9000瓶.根据市场调查,以单价8元批发给经销商,经销商每天愿意经销5000瓶,并且表示单价每降价0.1元,经销商每天愿意多经销500瓶.
(1)求出饮料厂每天的利润(元)与批发单价(元)之间的函数关系式;
(2)批发单价定为多少元时,饮料厂每天的利润最大,最大利润是多少元;
(3)如果该饮料厂要使每天的利润不低于18750元,且每天的总成本不超过42500元,那么批发单价应控制在什么范围.(每天的总成本每瓶的成本每天的经销量)
(1)求出饮料厂每天的利润(元)与批发单价(元)之间的函数关系式;
(2)批发单价定为多少元时,饮料厂每天的利润最大,最大利润是多少元;
(3)如果该饮料厂要使每天的利润不低于18750元,且每天的总成本不超过42500元,那么批发单价应控制在什么范围.(每天的总成本每瓶的成本每天的经销量)
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