2019年底,我国高铁总运营里程达3.5万公里,居世界第一.已知
两市之间开通了“复兴号”与“和谐号”高铁列车.某日“和谐号”列车以每小时200km的速度匀速从A市驶向B市,1小时后“复兴号”列车以每小时300km的速度也匀速从A市驶向B市.
(1)试问:“复兴号”列车出发多少小时后,两列车的车头相距50km;
(2)若“复兴号”与“和谐号”列车的车长都为200m,从“复兴号”列车的车头追上“和谐号”列车的车尾开始计时,直到“复兴号”列车刚好完全超过“和谐号”列车为止,共持续了多长时间?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
(1)试问:“复兴号”列车出发多少小时后,两列车的车头相距50km;
(2)若“复兴号”与“和谐号”列车的车长都为200m,从“复兴号”列车的车头追上“和谐号”列车的车尾开始计时,直到“复兴号”列车刚好完全超过“和谐号”列车为止,共持续了多长时间?
更新时间:2020-03-01 13:55:12
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【知识点】 行程问题(一元一次方程的应用)解读
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【推荐1】一艘快艇从A码头到B码头顺流行驶,同时一艘游船从B码头出发逆流行驶.已知,A、B两码头相距140千米,快艇在静水中的平均速度为67千米/小时,游船在静水中的平均速度为27千米/小时,水流速度为3千米/小时.
(1)请计算两船出发航行30分钟时相距多少千米?
(2)如果快艇到达B码头后立即返回,试求快艇在返回的过程中需航行多少时间两船恰好相距12千米?
(1)请计算两船出发航行30分钟时相距多少千米?
(2)如果快艇到达B码头后立即返回,试求快艇在返回的过程中需航行多少时间两船恰好相距12千米?
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【推荐2】如图,在正方形
中,
,动点P从点A出发,以
速度沿
的线路运动,同时动点Q从B出发,以
的速度沿
的线路运动,设运动的时间为
.![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4fae2edb34386bb8ae0dc86262be1a4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/10/10ef8e41-02a9-4d11-93d9-e407d3ef42e6.png?resizew=124)
(1)当点P在
上运动时,
①用含t的代数式表示线段
的长度.
②当
时,求t的值.
(2)动点M从D点出发,以每秒
的速度在线段
上作往返运动,点M与点P同时出发,当点P停止运动时,点M也停止运动,连接
,
③当点P与点M第一次重合时,求t的值,并直接写出此时线段
的长度.
④当点M落在线段
上时,直接写出t的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59e5337a9aa475756a5cb30ef6094ef6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d989a128e30a701dfff5592476a76bab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87f3d9e79f0012fdb592df7dd2a8353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5631e6ec24d3d67bf4592313b6b3f4f8.png)
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(1)当点P在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/778cdfe7346279f9695a745fb780e806.png)
①用含t的代数式表示线段
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②当
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(2)动点M从D点出发,以每秒
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③当点P与点M第一次重合时,求t的值,并直接写出此时线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fd17a66a2af938c89e46f22e4d893b1.png)
④当点M落在线段
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【推荐3】以下是两张不同类型火车的车票(“D××××次”表示动车,“G××××次”表示高铁):
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/14/0d74c2d8-1c90-4658-af6e-5a77cf38def4.png?resizew=625)
(1)根据车票中的信息填空:该列动车和高铁是 向而行(填“相”或“同”).该列动车比高铁 发车(填“早”或“晚”).
(2)已知该列动车和高铁的平均速度分别为200km/h、300km/h,两列火车的长度不计.
①通过测算,如果两列火车直达终点(即中途都不停靠任何站点),高铁比动车将早到2h,求A、B两地之间的距离.
②在①中测算的数据基础上,已知A、B两地途中依次设有5个站点P1、P2、P3、P4、P5,且AP1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5B,动车每个站点都停靠,高铁只停靠P2、P4两个站点,两列火车在每个停靠站点都停留5min.求该列高铁追上动车的时刻.
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(1)根据车票中的信息填空:该列动车和高铁是 向而行(填“相”或“同”).该列动车比高铁 发车(填“早”或“晚”).
(2)已知该列动车和高铁的平均速度分别为200km/h、300km/h,两列火车的长度不计.
①通过测算,如果两列火车直达终点(即中途都不停靠任何站点),高铁比动车将早到2h,求A、B两地之间的距离.
②在①中测算的数据基础上,已知A、B两地途中依次设有5个站点P1、P2、P3、P4、P5,且AP1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5B,动车每个站点都停靠,高铁只停靠P2、P4两个站点,两列火车在每个停靠站点都停留5min.求该列高铁追上动车的时刻.
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