【推荐1】如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作两条射线OM、ON，且∠AOM＝∠CON＝90°

(1)若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数．
(2)若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD.

【推荐2】如图，点为直线一点，，，若是的平分线，

(1)求的度数；
(2)若点是平面内一点，连接射线，且，求的度数．

【推荐3】已知点O是直线上一点，过O作射线，使．

(1)如图1，的度数是           ；
(2)如图2，过点O作射线，使，作的平分线，求的度数；
(3)在（2）的条件下，作射线，若与互余，请直接写出的度数．

【推荐1】如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使．将一直角三角板的直角顶点放在点O处（），一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边在的内部，且恰好平分．求的度数．
(2)将图1中的三角板绕点O以每秒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线恰好平分锐角，则t的值为______（直接写出结果）．
(3)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使在的内部，请探究与的数量关系，并说明理由．

【推荐2】将一副三角尺（分别为含，，和，，的角的两个三角尺）叠放在量角器上，，分别平分和．

(1)特例感知：如图1，若点A，O，D在同一直线上，边与量角器刻度线重合，边与量角器刻度线重合，则__________；
(2)规律探究：如图2，当两个三角尺有重叠时，
①当时，则__________；
②当时，求的度数（用含的式子表示）．