【阅读材料】
我们知道“在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大”,利用此规律,我们可以求数轴上两个点之间的距离,具体方法是:用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离.若点表示的数是,点表示的数是,点在点的右边(即),则点,之间的距离为(即).
例如:若点表示的数是-6,点表示的数是-9,则线段.
【理解应用】
(1)已知在数轴上,点表示的数是-2020,点表示的数是2020,求线段的长;
【拓展应用】
如图,数轴上有三个点,点表示的数是-2,点表示的数是3,点表示的数是.
(2)当,,三个点中,其中一个点是另外两个点所连线段的中点时,求的值;
(3)在点左侧是否存在一点,使点到点,点的距离和为19?若存在,求出点表示的数:若不存在,请说明理由.
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更新时间:2020-03-07 21:20:45
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【推荐1】已知数轴上点A在原点的左侧,到原点的距离为8个单位长度,点B在原点的右侧,从点A走到点B,要经过12个单位长度.
(1)写出A,B两点所表示的数;
(2)若点C也是数轴上的点,点C到点B的距离是5个单位长度,求点C所表示的数.
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【推荐2】操作与尝试:在纸面上有如图所示的一数轴,折叠纸面,若数轴上数1表示的点与数表示的点重合,则数轴上数表示的点与数2表示的点重合
探究与应用:现打开纸面后,再次折叠,使数轴上数表示的点与数0表示的点重合。数轴上A、B两点折叠后重合,M、N两点折叠后重合
(1)则数轴上数3表示的点与数 表示的点重合;
(2)若点A到原点的距离是5个单位长度,求B点表示的数;
(3)若数轴上M、N两点之间的距离为2022,如果M点表示的数比N点表示的数大,求M点、N点表示的数
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【推荐1】综合与探究
某同学在电脑屏幕上设计了一条数轴,在数轴上有两点(点未标出),点表示数,且两点间的距离为80个单位长度,点从点出发,第一次沿数轴向右运动2个单位长度,第二次沿数轴向左运动4个单位长度,第三次沿数轴向右运动6个单位长度,第四次沿数轴向左运动8个单位长度,…,且按此规律进行运动.
(1)求点表示的数.
(2)设点运动第5次后所表示的数的相反数为,第6次运动后所表示的数的相反数为,求与的积.
(3)经过100次运动后,求点所在的位置所表示的数.
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【推荐2】已知数轴上三点对应的数分别为,点为数轴上任意一点,其对应的数为.
(1)的长为______;
(2)如果点对应的数为x,则的最小值为______;若点到点的距离为,即,求此时x的值;
(3)现有两只电子蚂蚁和,蚂蚁A以每分钟个单位长度的速度从点N向左运动,蚂蚁以每分钟个单位长度的速度从点M向右运动,设分钟后两只蚂蚁相距个单位长度,求的值.
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(1)求a,b的值;
(2)点C是数轴上一点,其对应的数是x.
①若点C在点A,B之间,化简|x+4|﹣|x﹣6|;
②若CB=2CA,求x的值;
(3)点M和点N分别同时从点O和点A出发,分别以每秒2个单位长度,每秒3个单位长度的速度向数轴正方向运动,与此同时,点T以每秒5个单位长度的速度从点B出发,开始向左运动,遇到点M后立即返回向右运动,遇到点N后立即返回向左运动,与点M相遇后再立即返回,如此往返,直到M、N两点相遇时,点T停止运动,求点T运动的路程一共是多少个单位长度?点T停止的位置所对应的数是多少?
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