【阅读思考】阅读下列材料：
已知“x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：
解：∵x﹣y＝2，
∴x＝y+2
又∵x＞1
∴y+2＞1
∴y＞﹣1
又∵y＜0
∴﹣1＜y＜0 ①
同理1＜x ＜2 ②
由①+②得﹣1+1＜x+y＜0+2
∴x+y 的取值范围是0＜x+y ＜2
【启发应用】请按照上述方法，完成下列问题：
已知x ﹣y ＝3，且x ＞ 2，y ＜1，则x+y的取值范围是 ；
【拓展推广】请按照上述方法，完成下列问题：
已知x+y＝2，且x＞1，y＞﹣4，试确定x﹣y的取值范围．
已知“x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：
解：∵x﹣y＝2，
∴x＝y+2
又∵x＞1
∴y+2＞1
∴y＞﹣1
又∵y＜0
∴﹣1＜y＜0 ①
同理1＜x ＜2 ②
由①+②得﹣1+1＜x+y＜0+2
∴x+y 的取值范围是0＜x+y ＜2
【启发应用】请按照上述方法，完成下列问题：
已知x ﹣y ＝3，且x ＞ 2，y ＜1，则x+y的取值范围是 ；
【拓展推广】请按照上述方法，完成下列问题：
已知x+y＝2，且x＞1，y＞﹣4，试确定x﹣y的取值范围．
18-19八年级下·福建三明·期中 查看更多[6]
福建省三明市大田县2018-2019学年八年级下学期期中数学试题 河南省南阳市油田2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题（已下线）第3章 一元一次不等式（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学上册分层训练AB卷（浙教版）（已下线）第16课 不等式的基本性质-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义（浙教版）（已下线）11.3 不等式的性质 重难点专项练习【五大题型】-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（苏科版）（已下线）专题08 一元一次不等式的认识与解法（考点串讲+八大类型）-2022-2023学年七年级数学下学期期中期末考点大串讲（苏科版）
更新时间：2020-03-07 20:25:17
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【推荐1】点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足：（b+2）2+|c﹣4|＝0，且多项式x|a+3|y﹣axy2﹣1是四次三项式．
（1）求a，b，c的值；
（2）点D是数轴上的一个点（不与A、B、C重合），当D点满足CD﹣2AD＝4时，求D点对应的数．
（3）点S为数轴上一点，它表示的数为x，求|3x+a|+|x﹣a|﹣2|x+b|+|x+c|+|x﹣b|的最小值，并回答这时x的取值范围是多少．
（1）求a，b，c的值；
（2）点D是数轴上的一个点（不与A、B、C重合），当D点满足CD﹣2AD＝4时，求D点对应的数．
（3）点S为数轴上一点，它表示的数为x，求|3x+a|+|x﹣a|﹣2|x+b|+|x+c|+|x﹣b|的最小值，并回答这时x的取值范围是多少．
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(0.4)
【推荐2】若抛物线y = ax2 + bx + c（a，b，c是常数，c > 1）过点A（c，0），且0 < x < c时，总有y > 0．
(1)当a = c = 2，求b的值；
(2)当a =
时，求该抛物线顶点纵坐标的取值范围；
(3)当a > 0，x > 0时，求证∶ax（x + 1）+ bx（x + 2）+ c（x + 1)(x + 2）> 0．
(1)当a = c = 2，求b的值；
(2)当a =
时，求该抛物线顶点纵坐标的取值范围；(3)当a > 0，x > 0时，求证∶ax（x + 1）+ bx（x + 2）+ c（x + 1)(x + 2）> 0．
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和点Q给出如下定义：若点Q的坐标为
，则称点Q为点P的“n倍点”．
，点Q为点P的“
倍点”，则点Q的坐标为___________；
与x轴的交点时，点P的“n倍点”的坐标为___________．
，
，
，
．
上任意一点Q，在直线
上都有点P，使得点Q为点P的“n倍点”，求n的值；
上任意一点，若在四边形
的边上存在点P的“n倍点”，且
，直接写出k的取值范围．
解答题-问答题
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(0.4)
名校
【推荐1】【提出问题】已知
，且
，
，试确定
的取值范围．
【分析问题】先根据已知条件用
去表示
，然后根据题中已知的取值范围，构建的不等式，从而确定的取值范围，同理再确定的取值范围，最后利用不等式的性质即可解决问题．
【解决问题】解：
，
．
，
，
．
，
，
同理，得
．
由
，得
，
的取值范围是
．
【尝试应用】（1）已知
，且
，
，求的取值范围；
（2）已知，，若
成立，求的取值范围
结果用含
的式子表示
．
，且，，试确定的取值范围．【分析问题】先根据已知条件用
去表示，然后根据题中已知的取值范围，构建的不等式，从而确定的取值范围，同理再确定的取值范围，最后利用不等式的性质即可解决问题．【解决问题】解：
，．，，．，，同理，得
．由
，得，的取值范围是．【尝试应用】（1）已知
，且，，求的取值范围；（2）已知
，，若成立，求的取值范围结果用含的式子表示．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】阅读理解：我们把对非负实数“四舍五入”到个位的值记为
，
即当
为非负整数时，若
，则
．
例如：
，
，…．
请解决下列问题：
（1）
______；
（2）若
，则实数的取值范围是_________；
（3）①
；
②当
为非负整数时，
；
③满足
的非负实数只有两个．其中结论正确的是_____（填序号）
“四舍五入”到个位的值记为，即当
为非负整数时，若，则．例如：
，，…．请解决下列问题：
（1）
______；（2）若
，则实数的取值范围是_________；（3）①
；②当
为非负整数时，；③满足
的非负实数只有两个．其中结论正确的是_____（填序号）
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【推荐1】在平面直角坐标系中，函数y＝﹣ax+1（x＞a）的图像记为M1，函数y＝ax+1（x≤a）的图像记为M2，图像M1和M2合起来记为图像M．
（1）当a＝1时
①若点P（﹣2，b）在图像M上，求b的值．
②求图像M与x轴的交点坐标．
③直接写出﹣2≤x≤3时，y的最大值和最小值．
（2）当图像M上存在1个或3个点到x轴距离为2时，直接写出a的取值范围．
（3）已知矩形ABCD的四个端点坐标分别为A（﹣2，a），B（3，a），C（3，﹣a），D（﹣2，﹣a），当图像M与矩形ABCD恰有2个公共点时，直接写出a的取值范围．
（1）当a＝1时
①若点P（﹣2，b）在图像M上，求b的值．
②求图像M与x轴的交点坐标．
③直接写出﹣2≤x≤3时，y的最大值和最小值．
（2）当图像M上存在1个或3个点到x轴距离为2时，直接写出a的取值范围．
（3）已知矩形ABCD的四个端点坐标分别为A（﹣2，a），B（3，a），C（3，﹣a），D（﹣2，﹣a），当图像M与矩形ABCD恰有2个公共点时，直接写出a的取值范围．
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(0.4)
【推荐2】阅读下列材料：
[数学问题]已知x−y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．
[问题解决]∵x−y＝2，∴x＝y+2
又∵x＞1，
∴y+2＞1，∴y＞−1
又∵y＜0，
∴−1＜y＜0①
同理得：1＜x＜2②
由①+②得：−1+1＜x+y＜0+2
即：0＜x+y＜2
(1)[类比探究]在数学问题中的条件下，x＋2y的取值范围是 ．
(2)已知x−y＝5，且x＞2，y＜0，
①求y的取值范围．
②求x+2y的取值范围．
(3)已知y≥1，x＜−1，若x+y＝a（a＞0），直接写出x−2y的取值范围（用含a的代数式表示）．
[数学问题]已知x−y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．
[问题解决]∵x−y＝2，∴x＝y+2
又∵x＞1，
∴y+2＞1，∴y＞−1
又∵y＜0，
∴−1＜y＜0①
同理得：1＜x＜2②
由①+②得：−1+1＜x+y＜0+2
即：0＜x+y＜2
(1)[类比探究]在数学问题中的条件下，x＋2y的取值范围是 ．
(2)已知x−y＝5，且x＞2，y＜0，
①求y的取值范围．
②求x+2y的取值范围．
(3)已知y≥1，x＜−1，若x+y＝a（a＞0），直接写出x−2y的取值范围（用含a的代数式表示）．
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有：当
时的解集为
，则称
可以构成“雅礼不等式”吗？请说明理由；
构成“雅礼不等式”，求a的值或取值范围；
构成“雅礼不等式”，求关于x的不等式组
的解集．
