【推荐2】东东在网上销售一种成本为30元/件的T恤衫．销售过程中的其他各种费用（不再含T恤衫成本）总计50（百元）．若销售价格为x（元/件）．销售量为y（百件）．当时，y与x之间满足一次函数关系．且当时，，有关销售量y（百件）与销售价格x（元/件）的相关信息如下：

销售量y（百件）	_____________
销售价格x（元/件）

(1)求当时．y与x的函数关系式：
(2)①求销售这种T恤衫的纯利润w（百元）与销售价格x（元/件）的函数关系式；
②销售价格定为每件多少元时．获得的利润最大?最大利润是多少?

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c与轴交于点A（-2，0），点B（4，0），与y轴交于点C（0，8），连接BC，又已知位于y轴右侧且垂直于x轴的动直线，沿x轴正方向从O运动到B（不含O点和B点），且分别交抛物线，线段BC以及x轴于点P、D、E．

(1)求抛物线的表达式；
(2)连接AC，AP，当直线运动时，求使得△PEA和△AOC相似的点P的坐标；
(3)作PF⊥BC，垂足为F，当直线运动时，求Rt△PFD面积的最大值．

【推荐1】如图，在中，，在上截取，连接，过点作于点，交于点．

（1）如图1，若为边的中点，且，，求线段的长度．
（2）如图2，过点作于点，延长交于点，连接，若，求证：．
（3）如图3，过点作于点，把绕点顺时针旋转，记旋转后的为，过点作直线交于点，连接．当时，直接写出线段的最小值．

【推荐2】如图，中，，现有两点、分别从点、点同时出发，沿三角形的边运动，已知点的速度为，点的速度为．当点第一次到达点时，、同时停止运动．

(1)点、运动几秒后，、两点重合？
(2)点、运动几秒后，可得到是等边三角形？
(3)当点、在边上运动时，能否得到以为底边的是等腰三角形？如存在，请求出此时、运动的时间；
(4)点、运动__________秒后，可得到是直角三角形．

【推荐3】如图，点、分别是正方形边，延长线上的点，且，连接，过点作，使，连接，，与相交于点．
（1）求证：；
（2）猜想：与的数量关系和位置关系，并证明你的猜想．