【推荐1】已知关于x的方程x²+2（a﹣1）x+a²﹣7a﹣4=0的两根为x₁，x₂，且满足x₁x₂﹣3x₁﹣3x₂﹣2=0，求a的值．

【推荐2】关于一元二次方程有两个不相等的实数根．
(1)求实数k的取值范围；
(2)若方程两实数根，满足，求k的值．

【推荐3】阅读理解：法国数学家韦达在研究一元二次方程时有一项重大发现：如果一元二次方程的两个实数根分别是，那么，．
例如：已知是方程的两个实数根，则，．
请同学们阅读后完成以下问题：
(1)已知是方程的两个实数根，求和的值．
(2)已知是方程的两个实数根，求的值．
(3)已知某一元二次方程的两根为，，二次项系数为2．请写出该方程的表达式．

【推荐1】已知关于的二次三项式在实数范围内不能分解因式，试判断方程根的情况.

【推荐2】综合与实践：任意给定一个矩形，是否存在另一个矩形，使它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的？
(1)当已知矩形的两边长分别为7和1时，小颖同学是这样研究的：
设所求矩形的两边长分别是x和y，由题意可得方程组
消去y，得
因为
所以__________，__________．
所以，满足要求的矩形B存在．
(2)如果已知矩形A的两边长分别为4和1，那么请你仿照小颖的方法研究是否存在满足要求的矩形B；
(3)探究：任意给定一个矩形，是否存在另一矩形，使它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的3倍，说明理由．

【推荐3】关于x的一元二次方程.
(1)求证：方程总有两个实数根；
(2)若方程有一个根大于5，求k的取值范围.