【推荐1】阅读与理解：
如图1，直线，点P在a，b之间，M，N分别为a，b上的点，P，M，N三点不在同一直线上，与的夹角为，与b的夹角为β，则．
理由如下：
过P点作直线，因为，所以（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．所以（两直线平行，内错角相等），所以，即．

计算与说明：
已知：平面上一点O和线段，．
(1)当点O在线段之间时，如图2，平分，平分，若，则的度数为            ．
(2)当点O位于图3的位置时，连接，请问：与有怎样的数量关系？并说明理由．

【推荐2】如图，于点，平分，平分．

   

(1)求的度数；
(2)求的度数．

【推荐3】如图，已知线段，相交于点，平分，交于点，．

   

(1)求证：；
(2)若，，的度数．

【推荐1】已知
   
(1)如图1，若，可得= ；
(2)如图2，若，平分，则=      ；
(3)如图3，在（2）的条件下，如果，则=       ；
(4)尝试解决下面问题：如图4，，是的平分线，，求的度数．
(5)拓展延伸：如图2，已知，，平分，，则=       ；

【推荐2】如图，直线、相交于点，；

(1)若，证明：；
(2)若，求的度数．

【推荐3】如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC，交AD的延长线于点E，∠1＝∠E．

(1)试说明：；
(2)过A点作AF⊥BE，垂足为G，交BC于点F，若∠AFB＝∠CDE，猜想CD与BE的位置关系，并说明理由．