【推荐1】如图甲所示，圆柱形玻璃容器重为3N，底面积为放在水平桌面上：重为7N，边长为的正方体木块（不吸水）静止在容器的底部，用一根长为的细线（质量和体积不计）将木块与容器底部相连，现向容器缓慢注水，直到木块受到的浮力等于8N时停止注水（如图乙所示），已知水的密度为，g取10N/kg。容器的厚度不计，求：
（1）木块的密度；
（2）注水过程浮力对木块所做的功；
（3）木块受到的浮力等于8N时容器对桌面的压强。

【推荐2】有一根绳子，通过如图甲所示的滑轮组，能够提起的最重物体是A，物体比A再重绳子将会断裂（不计绳重和摩擦）。求：
（1）将A匀速提高2m做的有用功为470J，则物重为多大？
（2）若此时滑轮组的效率为92.5%，人的重力为600N，每只脚与地面接触面积为2×10^-2m²，则人对地面的压强多大？
（3）若用这根绳子和这些滑轮，组成如图乙所示滑轮组，利用它从水中缓慢匀速提起（不计水的阻力）一个边长为3×10^-1m的正方体B，当提到B的下表面所受水的压强为2×10³Pa时，绳子断裂，则正方体的密度多大？

【推荐3】用一个瓶子装水，总质量与水的体积关系如图所示装满水后的总质量为250g。求：
（1）瓶中水的质量为多少克？
（2）瓶子的容积是多少立方厘米？
（3）若装满某液体，瓶子和液体的总质量为190g，则此液体密度为多少千克每立方米？

【推荐2】如图所示为一种蓄水箱的人工放水装置，AOB是以O点为转轴的轻质杠杆，AO呈水平状态，A、O两点间的距离为40cm，B、O两点间的水平距离为10cm，竖直距离为7cm，K是一轻质、横截面积为100cm²的盖板（恰好堵住出水口），它通过细绳与杠杆的A端相连，在水箱右侧水平地面上，重为600N的人通过滑轮组拉动系在B点呈竖直状态的绳子，可以控制出水口上盖板，若水箱水深为50cm，当盖板恰好要被拉起时，水平地面对人的支持力为490N，人对绳子的拉力为F₁，绳子对B点的拉力为F₂，滑轮组的机械效率为η，盖板的厚度、绳重与滑轮间的摩擦均可忽略不计，人对绳的拉力与人所受重力在同一直线上（g取10N/kg）求：

（1）水箱中水深为50cm时，盖板上表面所受水的压强和压力；
（2）人对绳子的拉力F₁和绳子对B点的拉力F₂；
（3）滑轮组的机械效率η；
（4）若与杠杆A、B两端选接的细绳足够结实，当水位至少达到多高时，人将无法拉起盖板。

【推荐3】混合动力汽车具有节能、低排放等优点，成为汽车研究与开发领域的重点，某新型混合动力汽车启动时，内燃机不工作，蓄电池向车轮输送能量，当需要高速行驶或蓄电池电能过低时，内燃机启动，既可以向车轮输送能量，又可以给蓄电池充电，车速与所受阻力的关系如图所示在某次测试中，蓄电池存满电能7.6×10⁸J，启动时，消耗了20%电能输送给车轮。当汽车速度达到50km/h时，由内燃机提供能量，接下来汽车匀速行驶一段路程，共消耗燃料14kg，蓄电池充满，已知内燃机效率为40%。（忽略蓄电池和电动机的热损失，q_燃料＝4.5×10⁷J/kg）求：
（1）当汽车速度达到50km/h时，汽车受到的牵引力大小？
（2）汽车匀速行驶一段路程，燃料完全燃烧放出的热量为多少？
（3）内燃机给车轮供能的效率。

【推荐1】某品牌小汽车，汽车和驾驶员的总质量M＝1.8t，静止时在水平地面上轮胎与地面的总接触面积S＝0.06m²；若保持发动机的输出功率恒定为P＝30kW，以v＝72km/h的速度沿平直公路匀速行驶。已知汽油的热值q＝4.6×10⁷J/kg，g取10N/kg。求：
（1）该车静止在水平地面上时对地面的压强p；
（2）该车匀速行驶时的牵引力F；
（3）若汽油完全燃烧释放的内能转化为车的机械能的效率η＝22%，求该车行驶s＝100km消耗汽油的质量m。（结果保留一位小数）

【推荐2】《天工开物》是世界上第一部关于农业和手工业生产的综合性著作，是中国古代一部综合性的科学技术著作，是一部百科全书式的著作，作者是明朝科学家宋应星．外国学者称它为“中国17世纪的工艺百科全书”．
桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具。如图所示，硬杆用细绳悬挂在树上，杆可绕O点自由旋转且与树之间无作用力，用细绳将重力为、容积为的桶悬挂在B端，在A端重的拗石辅助下，人可轻松将一桶水从井中提起，；悬挂桶的绳子始终保持在竖直方向上，忽略杆和绳的重力。
（1）桶装满水时，求水的质量；
（2）空桶在井中漂浮时，求桶排开水的体积；
（3）一重力为的人用桔槔将装满水的桶提出水面后（忽略桶外壁沾水），桔槔处于平衡状态时，人与地面的受力面积为，求人对地面的压强。

【推荐3】如图所示，实心均匀正方体A，B放置在水平地面上，受到的重力均为64牛，A
的边长为0.2米，B的边长为0.3米．

①求正方体A对水平地面的压强
②求正方体A. B的密度之比ρ_A：ρ_B
③若正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的厚度h后．A、B剩余部分对水平地面的压强P_A＇和P_B＇．请通过计算比较它们的大小关系及其对应的h的取值范围．