【推荐1】如图所示，甲、乙两个完全相同的圆柱形容器放在水平地面上，它们重2N，底面积为0.01m²，容器高0.5m．现在两个容器中分别倒入一定量的水和酒精，使得两容器中离底部0.3m处A、B两点的压强都为980Pa，求：

(1)A点离开液面的距离h_A；
(2)甲容器对水平地面的压力F_甲；
(3)为使水和酒精对甲、乙两个容器底压强相等，小华和小芳设计了不同的方法，如下表所示．

	设计的方案
小华	分别在甲、乙两个容器中倒入相同深度的水和酒精．
小芳	分别在甲容器中抽取、乙容器中倒入相同深度的水和酒精．

请判断，哪位同学设计的方法可行，并求出该方法中的深度h．（ρ_酒精=0.8×10³千克/米³）

【推荐2】如图所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛满质量均为m的水和酒精，（）：

(1)若乙容器中酒精的质量为3.2千克，求酒精的体积V_酒精；
(2)求乙容器中0.1米深处酒精的压强P_酒精；
(3)若将质量为的冰块（）分别放入两容器中后，两容器对水平地面的压强相等，求两容器的底面积和的比值。

【推荐3】一个底面直径为R，底面积为S的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，容器内装有一定量的水。
(1)若容器内水的质量为2kg，求水的体积。
(2)求距离水面0.1m深处的液体内部压强。
(3)若在水中浸入一个正方体，正方体沉底后，液体深度变为h，液体对容器底部的压强的增加量为，为使达到最大，求该正方体的边长及液体对容器底部的压强增加量。（结果用ρ_水、S、R、h等字母表示）

【推荐2】如图所示，水平面上放一高为25cm的圆柱形容器A，A中竖直立着一重21N的圆柱体B。向容器A内缓慢注水，记录注入水的体积V和所对应的水的深度h，记录的数据如下表所示。已知圆柱体B的体积为2800cm³。

加水次数	1	2	3	4	5	6
V/cm3	1000	2000	3000	4300	5900	7500
h/cm	4	8	12	16	20	24

求：（1）圆柱体B的密度；
（2）圆柱形容器A的底面积；
（3）当加水体积为8300cm³时，圆柱体下底面距容器底的距离。

【推荐3】某物理兴趣小组设计了探测湖底未知属性的矿石密度的装置，其部分结构如图甲所示。电源电压未知，R₀为定值电阻，滑动变阻器R的阻值随弹簧的拉力F变化关系如图乙所示，T为容器的阀门。某次探测时，一个用混合金属制成的质量为24kg的水下机器人站在10m深的湖底，通过内部自身携带压力传感器显示此时对湖底压力为120N，机器人取出矿石样品M并返回实验室后，将矿石样品M悬挂于P点放入容器中，保持静止状态。打开阀门T，随着水缓慢注入容器，电压表示数U随容器中水的深度h变化关系如图丙中的实线所示。在电压表示数从2V变为4V的过程中，电流表示数分别为0.4A和0.2A（弹簧电阻忽略不计，矿石M不吸水，湖水密度与水相同ρ_水=1.0×10³kg/m³）求：
（1）制成水下机器人混合金属密度；
（2）电源电压U和定值电阻R₀；
（3）矿石M的密度。