【推荐1】如图用塔吊将一根粗细均匀，长、质量的钢桩从一端吊起。塔吊始终用竖直向上的力先将钢桩缓慢匀速吊起至竖直状态，再将其竖直提升，然后水平移动到达指定位置上方，在此过程中。求：
（1）塔吊对钢桩的拉力最小多少？
（2）塔吊对钢桩的拉力至少做多少功？

【推荐2】科学家乘科学考察船前往北冰洋进行科学研究，在船的甲板上安装了一台起重机用来吊装重物，起重机的起重臂OA（含A处未画出的滑轮和电动机）以及钢丝绳重力不计，在液压顶作用下，起重臂OA与水平方向最大成60°夹角，液压顶（其下端固定不动）施加的力F作用于B点并与起重臂一直垂直，OA长5.4m，当起重臂OA水平时OB长1.5m，某次需要起吊水下300m深的海底质量为50kg的矿物，钢丝绳施加300N的拉力恰好可以使矿物在水中匀速上升（矿石出水前后的质量不变，忽略水的阻力），如图甲所示。
（1）在乙图中画出起重臂被顶起时阻力和阻力臂；
（2）在50s内将矿物从海底拉到水面处，拉力做功多少J？拉力的功率多大？（矿物未露出水面，计算时忽略物体的高度）
（3）起重臂在图甲水平状态时，矿石在水下，起重臂OA与水平方向成60°夹角时，液压顶处传感器显示施加的力F比图甲状态下增加了432N，求乙图状态下钢丝绳的拉力和矿物浸在水中的体积。
       

【推荐3】在图中所示的装置中，质量可忽略不计的杠杆CD可绕转轴O点自由转动，OC︰OD=2︰1，A、B两个滑轮的质量均为2kg，E是边长为20cm、密度为₁的正方体合金块，合金块E通过滑轮A用轻细线悬吊着全部浸没在密度为₂的液体中。当质量为60kg的人用F₁=75N的力竖直向下拉绳时，杠杆恰好在水平位置平衡，此时人对地面的压强为p₁=1.05×10⁴Pa；若把密度为₂的液体换成密度为₃的液体，合金块E全部浸没在密度为₃的液体中，人用F₂的力竖直向下拉绳，杠杆在水平位置平衡，此时人对地面的压强为p₂=1.034×10⁴Pa。若₂︰₃=5︰4，取g=10N/kg，人与地面接触的面积保持不变，杠杆和滑轮的摩擦均可忽略不计，求：
（1）人用F₁拉绳时，杠杆C端所受的拉力大小；
（2）F₂的大小；
（3）合金块E的密度₁。
   

【推荐1】氢燃料被公认为是21世纪最理想的能源。某氢燃料新能源公交车满载时的重力为2×10⁵N，某次满载后匀速直线运行1200m从A站到B站，用时2分钟，汽车所受阻力是总重力的0.07倍，汽车消耗氢燃料0.25kg（氢的热值是1.4×10⁸J/kg）。求此过程中：
（1）牵引力所做的功；
（2）牵引力的功率；
（3）汽车发动机的效率。

【推荐2】“塔吊”是修建高层建筑常见的起重设备，又名“塔式起重机”。某“塔吊”以恒定功率24kW将质量为2t的重物从静止开始竖直向上提升45s，全程v﹣t关系如图。g取10N/kg，忽略空气阻力和摩擦。
（1）求t=30s时重物所受的拉力。
（2）求整个过程重物的最大速度。
（3）若重物上升的总高度为60m，则最后12s拉力所做的功多大？
   

【推荐3】如图是某型号挖掘机的实物图（甲）和作业范围图（乙），表为部分相关数据．请回答下列问题：（g＝10N／kg）

项目	数值
整机质量／kg	15000
标准斗容／m3	0.5
A最大挖掘深度／m	5
B最大卸料高度／m	5
两履带与地面接触的总面积／m2	4.8

（1）铲斗装满密度为1.8×10³kg／m³的泥土时，泥土的总质量是多少？
（2）若挖掘机在5s内将这些泥土从最大挖掘深度处送到位于最高卸料高度的装载车上，挖掘机对泥土至少要做多少功？
（3）挖掘机对泥土做功的最小功率是多少？