【推荐1】为了进一步丰富群众文化生活，某公园全新打造的水上舞台成了又一靓丽景观。其舞台简化图如图甲所示，舞台架两侧的底部安装有若干体积为1.5m³的水箱，空水箱的质量为450kg，舞台上的传感器设备可以控制往水箱中冲水或从水箱往外排水，从而保证水箱的上表面与水面始终相平，实现半自动化控制。已知该舞台和舞台架（不含水箱）的总质量为10t，该舞台可以允许承受的演员和设备的总质量最大为6t。
（1）舞台的上表面有一层专用的舞台地板，它的材料中含有一定量的聚氯乙烯，具有不涩、不滑、柔韧性好的特征，有一定的缓冲作用。已知其中一块地板长度为50cm，宽度为30cm，厚度为4cm，质量为10.8kg，则该地板的密度是多少？
（2）当舞台以允许承载的最大载荷进行表演时，为了安全，每个水箱中至少还得保留50kg的水以防意外，若按照此要求设计舞台，至少需要安装几个水箱？
（3）如果舞台上质量分布不均匀，容易导致舞台侧翻，传感器设备可以通过控制左、右两侧水箱中的水量来避免危险的发生。如图乙所示，某次演出时将质量为2.5t的设备C放在舞台上，其重心距离A点的水平距离为5m，两侧水箱重心A、B间的水平距离为50m，若此时舞台和设备C的整体重心在O点且O点距A点的水平距离为21m，左右两侧水箱数量相同，此时通过传感器控制左、右两侧水箱中水的总体积分别为V₁、V₂，则V₁和V₂的差为多少立方米？
   

【推荐2】在科技节，大山同学用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆B的下端通过力传感器固定在容器底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定，不计细杆B及连接处的质量和体积。力传感器可以显示出细杆B的下端受到作用力的大小，现缓慢向容器中加水，当水深为13cm时正方体A刚好浸没，力传感器的示数大小F随水深h变化的图像如图乙所示。求：（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（1）物体A所受到的重力；
（2）当容器内水的深度为13cm时，正方体A受到的浮力大小；
（3）当容器内水的深度为4cm时，力传感器的示数大小为F，继续向容器中加水，当力传感器的示数大小变为0.2F时，水对容器底的压强是多少？

【推荐3】如图所示，某4轮柴油叉车质量为，每个轮胎与水平地面的接触面积为，其水平叉臂的总面积为，某次工作中，叉车托着重为、底面积为的货物匀速直线运动，行驶时所受阻力为总重的0.04倍，（g取）求：
（1）货物对叉臂的压强；
（2）叉车对地面的压强；
（3）行驶时，叉车引擎对它的牵引力。

【推荐1】如图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出）将实心长方体A从江底竖直方向匀速吊起，钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图像如图乙所示。A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F大小为8×10³N，滑轮组的机械效率为75%，A上升的速度始终为0.1m/s（g取10N/kg，不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响）。求：

（1）长方体A未露出水面时受到的浮力；
（2）长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率；
（3）把长方体A按图甲中方式放在水平地面上，它对地面的压强。

【推荐2】如图所示，一个底面积为100cm²的圆柱体容器（容器壁的厚度忽略不计）放在水平桌面的中央，容器中装有0.1m深的水。将一个重3N的实心长方体A挂在弹簧测力计上，然后竖直浸入水中，当A有一半浸在水中时，弹簧测力计的读数为2N。（g取10N/kg）
（1）此时，A物体受到的浮力为多少？
（2）物体A的体积是多少？
（3）物体A的密度是多少？
（4）当物体A浸没在水中时（容器中的水并未溢出），水对容器底的压强是多大？
   

【推荐3】如图所示，将挂在弹簧测力计下端高为8cm、横截面积为100cm²的柱形物块缓慢放入底面积为500cm²的圆柱形容器内，物块保持直立。当物块静止时，物块浸入水中深度为2cm，弹簧测力计的示数为8N，水对容器底部的压强为1.2×10³Pa、已知弹簧测力计的称量范围为0~10N，刻度盘上0~10N刻度线之间的长度为10cm，g取10N/kg。求：
（1）再向杯子中加水3.6kg，则稳定后测力计示数将变为___________N；
（2）将杯中的水全部倒出后，再向杯子中加入密度为0.8×10³kg/m³的液体，当物体浸入液体深度为6cm时，加入的该液体质量为___________kg。

   

【推荐1】如图甲所示，一个质量为m，底面积为S的薄壁圆柱形容器（足够高）放在水平地面上，且容器内盛有体积为V的水，水的密度为。
（1）求容器底受到的水的压强。
（2）若将一底面积为、高度为的实心金属圆柱体A，缓慢竖直地浸入水中，如图乙所示：
①画出乙图中A在竖直方向上的受力示意图；
②若圆柱体A缓慢浸入后使得容器对水平地面的压强增大一倍（A未浸没），求此时圆柱体A底部所处深度h。

【推荐3】如图所示，一个底面积为200cm²的盛水柱形容器放在水平桌面上，容器内有一个底面积为20cm²，高为25cm的长方体木块浸没在水中，木块通过细线与容器底部相连，细线对木块的拉力为2N，若细线的质量和体积不计，求：
（1）木块在水中浸没时受到水的浮力为多大？
（2）木块的密度为多大？
（3）若剪断细线待木块静止后，木块下表面受到水的压强是多大？
（4）若剪断细线待木块静止后，容器内水面会降低多少？

   

【推荐1】如图所示，在水平桌面上放有底面积S₁=300cm²薄壁圆柱形容器，在容器底部中央放置有一个塑料圆柱体。现向容器里缓慢注入适量水后，容器底部对圆柱体的支持力为F=12N。已知：圆柱体的底面积S₂=200cm²、高H=20cm，水的深度h=6cm。求：
（1）圆柱体受到的浮力大小F_浮；
（2）圆柱体的密度ρ；
（3）现继续向容器中缓慢注水，某时刻圆柱体开始缓慢匀速上升，最后停止注水，整个过程中浮力对圆柱体做的功W=4.8J。求这个过程水对容器底的压强增加量△p₁与容器对桌面的压强增加量△p₂之比是多少?（圆柱体上升过程保持直立，且容器中水未溢出。）

【推荐2】一边长为0.1m的正方体物块A底部连一根细绳，此时物块A上表面刚好与液面相平，容器底面积为300cm^，如图所示，细绳所受力的大小为5N。（细绳的自重和体积以及细绳所受浮力忽略不计，假设物块A不吸水）求：
（1）当物块A全部浸没在水中时受到水的浮力；
（2）物块A的密度；
（3）打开出水口放水，当细绳刚好不受力时停止放水，水面静止时（物块A上下表面与水面平行）容器内水面下降的深度。

【推荐3】如图示，水平桌面上有装有一定量水的圆柱形容器，现将一体积为的物块放入容器中，物块漂浮在水面上，浸入水中的体积为，求：
（1）物块受到的浮力？
（2）物块的质量？
（3）如图乙所示，用力缓慢向下压物块，使其恰好完全浸没在水中，此时物块受到浮力多大？压力为多大？