【推荐1】在中考前的物理总复习中，小刚同学归纳了多种测量物质密度的方法，其中一种方法是：利用弹簧测力计和水“二次称重”，第一次在空气中测得实心金属球的重量记为G，第二次使金属球浸没在水中，弹簧测力计的示数记为F，水的密度记为ρ_水，请推导证明金属球的密度为．

【推荐3】如图所示，边长为5cm，质量为0.075kg质地均匀的实心正方体木块，将该木块轻轻地放入侧倾放置且水已满的大烧杯内，木块处于漂浮状态。g =10N/kg。求：
（1）木块受到的浮力；
（2）木块排开水的体积；
（3）木块的密度。
   

【推荐1】某同学用比较坚韧的薄纸做成了一盏孔明灯，如图所示，用棉花团蘸上酒精放在孔明灯底部的燃料盒内，点燃棉花团，过了一会儿，孔明灯凌空而起。为了揭秘其中的原因，该同学查阅资料后得知：（a）在空气中，物体受到的浮力大于重力时，物体会升空；（b）孔明灯点燃后，自身的体积不变；（c）空气受热会膨胀，密度变小。

①孔明灯从地面凌空而起，受到的浮力_________________（选填“变大”“变小”或“不变”），理由是___________________；
②根据上述信息并结合相关知识，分析点燃后孔明灯从地面凌空而起的原因。_____________________。

【推荐3】将一块橡皮泥放入水中会下沉，而把它捏成小船则能漂浮在水面上，这是为什么？