【推荐1】用一块金和一块银做成一个合金首饰，测得首饰的质量为21 g，体积为1.4 cm^3.假设混合前后总体积保持不变（已知金的密度是19.3 g/cm³，银的密度是10.5 g/cm³）。试求：
（1）合金首饰的密度。
（2）合金首饰中含金的百分率。

【推荐2】用同一材料制成的一只酒壶，空壶质量为250g，装满水后的总质量为450g，再把该壶密封全部浸入装满水的溢水杯中，测得溢出水的质量是280g．（水的密度1.0×10³kg／m³）求：
（1）酒壶的容积是多少cm³?         
（2）制造酒壶材料的密度是多少g/cm³ ?     
（3）如果这个酒壶装满密度为0.9×10³kg／m³的白酒，它们的总重力是多少N?（g=10N/kg）

【推荐3】某科技小组的同学设计了一款如图甲所示的力学装置，杠杆OAB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OA：OB=1：3，竖直细杆a的上端通过力传感器连在天花板上，下端连在杠杆的A点，竖直细杆b的两端分别与杠杆和物体M固定（不计杠杆、细杆及连接处的重力）。水箱质量为0.8kg，底面积为100cm²，将水箱放在1m²水平桌面上。力传感器可以显示出细杆a的上端受到作用力F的大小，图乙是力传感器的示数大小随水箱中水的质量变化的图像。求：
（1）未加水时，水箱对水平桌面的压强；
（2）物体M的重力；
（3）物体M的密度。
   

【推荐1】在水平桌面上放有一个足够高的薄壁柱形容器，如图甲所示，其底面积为100cm²，一个重为2.5N，底面积为40cm²、高为10cm的柱形玻璃杯A漂浮于水面上；容器底有一个密度为2×10³kg/m³的实心金属块B（与容器底部不密合），用一根细线将B与玻璃杯A的下表面相连，细线未拉直。缓慢向容器中注水，细线所受拉力随时间变化的图像如图乙所示，最后A、B两物体在水中静止（细线不可伸长且质量与体积忽略不计），求：
（1）当细线所受拉力为0.5N时，玻璃杯A浸入水中的深度；
（2）金属块B的重力；
（3）从t₁时刻到t₂时刻，水对容器底的压强变化量。

【推荐3】如图所示，圆柱形容器中盛有某种液体，在它的侧壁上固定了一块水平挡板，下方有一个体积为10³ cm³、质量为500g的实心小球被挡住，液体深为50cm，对容器底的压强为4.0×10³Pa．（取g=10N/kg）求：

（1）容器中液体的密度．
（2）挡板对小球的压力．
（3）撤去挡板后，小球最终露出液体表面的体积．

【推荐1】如图甲所示，正方体A的质量是315kg，作为配重使用。杠杆OD：OE=2：3，然后将B放在浮体C上再运走。已知C的体积为0.5m³，一个质量为60kg的同学站在浮体C上，若不用力拉绳子时，浮体C总体积的；当该同学用力拉动滑轮组绕绳的自由端，手拉绳的功率P和被拉物体匀速提升的距离关系如图乙所示。物体B上升的速度为0.1m/s且不变，物体被提出水面后，再将B放在C上，同时松开绳子，此时浮体C露出水面的体积相对于B未出水时减小0.1m³；已知两个定滑轮总重为100N。（绳的重力，滑轮与轴的摩擦及水的阻力不计）求：
（1）人站在C上没有用力拉绳子时，C所受浮力为多大？
（2）当物体B未出水时，人用的拉力F₁为多大？
（3）物体B的重力多大？
（4）已知水底部有很多物体需要清理，若用该装置将水中物体吊起并放在C上运走，为了使整个过程都安全，则该机械装置能够达到的最大效率是多少？（百分号前面保留整数）

【推荐3】如图所示，小明利用滑轮组以0.2m/s的速度匀速提升沉在水底的长方体物件，已知物件高为h=2.5m，底面积为S=2×10^-2m²，质量为135kg。（不计绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力，取g=10N/kg）
（1）求物件上表面未露出水面前连接物件的绳的拉力？（画出受力分析图）
（2）若物件上表面未露出水面之前，滑轮组的机械效率为85%，求小明拉绳的功率？
（3）若小明的质量为60kg，当物件有十分之七的体积露出水面时，小明对地面的压力多大？
   

【推荐1】如图所示，水平桌面上有一盛有水的圆柱形薄壁容器，侧壁上固定了一块水平挡板，挡板的体积忽略不计。挡板下方有一个体积为，重为的实心小球，此时水对容器底产生的压强为，已知水的密度为，求：
（1）容器中水的深度；
（2）挡板对小球的压力；
（3）撤去挡板后，小球静止时，水对容器底部压力的变化量。

【推荐2】如图所示，放置在水平桌面上的薄壁圆柱形容器高度为h＝10cm，底面积为S＝200cm²，容器内装水深度为h₀＝8.5cm。甲、乙是两个质量分布均匀的实心圆柱体，甲的底面积为S_甲＝50cm²、高度为h_甲＝12cm、密度为ρ_甲＝1.5g/cm³；乙的密度为ρ_乙，质量为m_乙。忽略物体吸附液体等次要因素，已知ρ_水＝1×10³kg/m³，g＝10N/kg。
（1）求容器中水的质量；
（2）若细线拉着甲竖直缓慢浸入水中，直到甲下表面距水面深度为8cm时停止，求此时水对容器底部的压强；
（3）若不将甲浸入水中而是将乙竖直缓慢放入容器中，为保证释放乙并稳定后液体不会溢出，求乙物体的质量m_乙的取值范围（用ρ_乙、ρ_水、h₀、h、S表示）。
   

【推荐3】将一边长是10cm的实心立方体木块轻轻地放入盛满水的大烧杯内。待木块静止时，从杯中溢出800g水，如图所示。求：
（1）木块受到的浮力；
（2）木块的密度；
（3）木块下表面受到水的压强。