【推荐1】一个实心金属球在空气中用弹簧秤称得读数为7.8N。求：
（1）当这个金属球浸没在水中时，称得的读数6.8N，金属球在水中所受的浮力是多少？
（2）当这个金属球完全浸没在煤油中时，（煤油的密度）它受到的浮力是多少？
（3）这个金属球的密度是多少？

【推荐2】如图是我国自主研发的全球最大水陆两栖飞机AG600首飞成功，可为“海上丝绸之路”航行安全提供最快速有效的支援与安全保障。它的最大飞行速度为560 km/h，最大航程为4500 km，巡航速度（经济、节油的飞行速度）为500km/h。某次起飞前，飞机静止在水平跑道上，总质量为51t，轮胎与跑道的总接触面积为0.6 m²（ρ=1.0×10³ kg/m³，g 取 10 N/kg）。求：
（1）飞机静止在跑道上时，对跑道的压强是多少？
（2）起飞后，飞机在空中直线飞行 1400 km 所需要的最短时间是多少？
（3）飞机到达目的地降落后，漂浮在水面上，排开水的质量为 46 t，此时飞机受到的浮力是多少？舱底某处距水面 1.5 m，水对该处产生的压强是多少？

【推荐3】如图所示，水平桌面上有一个薄壁溢水杯，底面积是80cm²，装满水后水深20cm，总质量是2kg。把一个木块（不吸水）轻轻放入水中，待木块静止时，从杯中溢出水的质量是100g。求：（水的密度，g取10N/kg）
（1）水对溢水杯底的压强和压力；
（2）木块受到的浮力；
（3）木块浸入水的体积。