【推荐1】如图甲，质量为4.5kg，边长为0.1m的正方体合金块静止在水平地面上。如图乙，用细线将合金块挂在轻质杠杆的A点处，在B点施加与杠杆垂直的力F₁时，杠杆在水平位置平衡，其中OB＝3OA。（酒精的密度为0.8×10³kg/m³，取g＝10N/kg）求：

(1)合金块的密度；
(2)合金块对地面的压强；
(3)拉力F₁的大小；
(4)若将图甲中的合金块放入足够多的酒精中，则静止时受到的浮力。

【推荐2】一个空瓶子的质量是200g，装满水时的总质量是700g，装牛奶时最多能装入520g牛奶；求：
（1）该瓶子的容积；
（2）所装牛奶的密度；
（3）若装满密度为0.8×10³kg/m³的油时，瓶子和油的总质量。

【推荐3】水平地面上放有一个高为25cm，底面积为150cm²的薄壁圆柱形容器（其质量可忽略），容器中盛有一定量的水，水的深度为20cm，现将一个边长为10cm的实心正方体放入该容器中，已知容器对地面的压力增大了15N，（g取10N/kg，水的密度为ρ_水=1.0×10³kg/m³）求：

（1）在未放入正方体前，水对容器底的压力；
（2）请通过计算确定放入正方体后，正方体的浮沉状态；
（3）正方体的密度。