【推荐1】如图所示，置于水平地面上的实心均匀正方体甲、乙、丙的质量分别为、和，边长分别为、和．求：

(1)求：乙与丙对地面的压强之比．
(2)另有实心均匀正方体和的密度和边长分别如下表所示，若在或中选择一个叠放在甲或乙或丙上方中央，使上方物体对下方物体的压强与下方物体对地面的压强增加量的比值最大，求：这个比值．

物体	密度	边长

(3)若分别在乙、丙上方沿水平方向切取相同厚度，使乙和丙对水平桌面的压强分别为和，通过计算比较和的大小关系及对应的取值范围．

【推荐2】小亮同学在家中自制了如图所示的健身器材，坚持锻炼身体。用细绳系在轻杆（忽略其质量）的O点将轻杆悬挂起来，在杆的A端悬挂着一个沙袋，如果在B端施加竖直向下、大小为300N的作用力时，轻杆AB在水平位置平衡。已知AB长2m，OB长0.5m，小亮的质量为50kg，小亮站在地面时脚与地面的接触总面积为250cm²（g取10N/kg）。求：
（1）沙袋的重力；
（2）此时小亮对地面的压强；
（3）将沙袋匀速提高0.6m，用时2s，小亮对杆做功的功率。

【推荐3】如图是一辆警车。空车质量为2.72t。某次执行任务时警车以108 km/h的速度沿水平路面匀速直线行驶时的输出功率为60kW（g取10 N/kg）。求：

(1)车上警察的总质量为280 kg，轮胎与路面接触的总面积为1 000 cm²，车静止时对水平路面的压强是多少？
(2)警车以108 km/h的速度水平匀速直线行驶时，所受阻力是多少？
(3)若警车发动机的效率为40%，警车以60 kW的输出功率行驶 10 min，消耗多少千克的柴油？（柴油的热值取4.0×10⁷ J/kg）

【推荐1】某电开水器的结构如图甲所示（剖面图），简化的内部电路如图乙所示，进水管管口的阀门由轻质浮子1和与它们相连的两根轻质硬杆控制，只有进水管中的水压在正常范围内，冷水箱和煮水箱中的水位就比出水管管口低，冷水不会从出水管流出。当冷水箱中的水位达到一定高的时，浮子2浮起，会触动单刀三掷开关S₁，煮水电热管R₁通电发热，冷水被煮沸，水面升高，开水就从出水管进入贮水箱，当贮水箱中水位达到一定高度时，浮子3浮起，又会触动单刀三掷开关S₁，煮水暂停，一旦贮水箱中水温下降使温控开关S₂闭合，保温电热管R₂就会通电发热，开水处于保温状态。

（1）已知煮水电热管R₁的阻值为12.1Ω，保温电热管R₂的阻值为48.4Ω，求电开水器的最大发热功率；
（2）图甲中，当浮子1上升到最高处后，它的最上端恰好和出水管管口相平，阀门就会将进水管管口关闭，此时AC杆沿竖直方向．已知浮子1的体积V=2.5×10^-4m³，进水管管口和阀门的横截面积S均为1×10^-4m²（不计阀门的质量、管壁的厚度及两者之间的摩擦）；BO∶BA=20∶1（O为轻质浮子1的球心、A为两轻质硬杆的相交处，B为轻质硬杆BO的转轴），水箱内水面上方的气压p₀=1×10⁵Pa。为了不让冷水直接进入贮水箱，进水管管口阀门的上表面受到的压强不能超过多少Pa?

【推荐2】如图所示，在一轻杆AB的B处挂一重为89N的物体，把物体浸没在水中，在A点作用19.75N的向下的力，杠杆可以平衡，已知:OA:OB=4:1，求物体的密度。（g取10N/kg）

【推荐3】在资阳市地铁建设工地，有一“塔吊”正在准备起吊一底面积为0.8m²、质量为2400kg的圆柱形重物；如图所示，A为塔吊的配重，OB为塔吊的起重臂，C为能在起重臂上移动的载重小车，载重小车下挂有滑轮组，OB=25m，当载重小车在B点时，能安全起吊重物的最大质量是1200kg。现在载重小车从距离O点为10m的载重臂上，准备起吊该圆柱形重物（不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦。 g=10N/kg）问：
（1）起吊前，该重物对地面的压强为多大；
（2）起吊后，当重物匀速上升时，载重小车下每段钢丝绳的拉力为多大；
（3）如果将重物匀速提升20m，则拉力做功多少；
（4）塔吊将重物从起吊点提升20m后，载重小车最多能向B点方向再平移多少米，才能保证安全工作？

【推荐1】某玻璃厂要研发一款新型玻璃，要求每平方米能承受5×10⁵N的撞击力。测试时，取一小块玻璃样品（质量可不计），平放在如图甲所示电路中的压力传感器上，闭合开关S，释放重物，经撞击后玻璃仍完好无损，电流表的示数随时间变化的图象如图乙所示（不考虑t₀时刻之后的情况）。已知压力传感器的阻值R_N随压力F变化的图象如图丙所示；玻璃受到最大撞击力时与重物的接触面积S₀=1×10^-3m²；电源电压U=36V，定值电阻R₀=20Ω。则：

（1）从重物开始下落到撞击玻璃样品前这段时间内，电阻R₀两端的电压是多少？
（2）玻璃样品受到的最大撞击力多大？
（3）请通过计算说明该样品是否满足设计要求？

【推荐2】如图甲所示，已知电源电压为60V且保持不变，电阻R₁标有“35V 245W”的字样，R₂是一个最大阻值为70Ω的滑动变阻器，电阻R₃的额定电流为7A（不计温度对电阻的影响），求：

甲                            乙

（1）R₁的阻值；
（2）R₁正常工作100s消耗的电能；
（3）闭合S，当R₂的阻值为R_m时，V₁的示数为U₁，V₂的示数为U₂；当R₂的阻值为R₀时，V₁的示数为U₁′，V₂的示数为U₂′；已知U₁′=U₁，U₂′=U₂，U₁=U₂，求R₃的阻值；
（4）在电路安全的前提下，小天同学用以上器材组成一个如图乙所示的电路，在R₁、R₂和R₃中任选两个电阻分别连入电路的“AB”和“CD”处，组成不同的电路，在同一电路中两个电阻的功率之差如果超过200W，电路外的检测装置将自动报警，请通过计算和推导，判断哪些电路始终不会导致检测装置报警，哪些电路会导致检测装置报警，并计算报警时R₂的取值范围．

【推荐3】如图所示，电源电压可调节，定值电阻R=10Ω，小灯泡标有“4V   2W”(灯泡电阻不变) ，滑动变阻器上标有“50Ω   2A”的字样．

（1）小灯泡的电阻为多大?
（2）只闭合S₁时，通过R的电流为I；只闭合S₂并保持电源电压不变，调节滑动变阻器，通过R的电流为0.5I，求此时滑动变阻器接入的电阻为多大？
（3）只闭合S₂，调节滑动变阻器和电源电压，要求电压表示数为2V，则电源可调节的最大电压和最小电压分别为多少？