【推荐1】如图所示，水平地面上放有上、下两部分均为柱形的薄壁容器，容器重12N，容器上、下两都分的横截面积之比为1︰2，高度均为20cm，向容器中倒入4kg的水，深度为10cm。求：
（1）水对容器底面的压强；
（2）容器下部分横截面积为多少cm²；
（3）往容器内加水，当水的深度为多少m时，水对容器底面的压力与容器对地面的压力相等。

【推荐2】如图所示，A、B物块的质量分布均匀，长度分别是a、b，重力分别是G_A、G_B: A、B两长方体底面积S_A: S_B=3: 2，滑轮下的绳子挂在两物体结合部位恰好A、B 水平静止，且在拉力F=62.5N 作用下匀速竖直向上运动，滑轮的机械效率为80%，求:

(1) A、B两物块的总重力G₀；
(2) 若G_A=60N,则a: b的比值是多少?
(3) A、B两物块的密度ρ_A: ρ_B的比值是多少?

【推荐3】某空瓶的质量为120g，装满水时，瓶和水的总质量为620g，把一质量为89g的实心球放入这个装满水的瓶中，球完全浸没后沉入瓶底，待水溢出后测出此时瓶子的总质量为699g，求：
（1）瓶子的容积；
（2）从瓶子中溢出水的质量；
（3）实心球的密度。

【推荐1】小明在研究物体沉浮问题时做了如下实验，他用橡皮泥制作了一个小船，将其放入一个底面积为S、水深为h₀的薄壁柱形容器内。刚放入水中时，小船漂浮，此时水深为h₁，如图所示；接下来他向小船中加小铁块，模拟沉船事故，当小船和所加铁块全部浸没并沉入容器底部后，测得此时水的深度为h₂。然后他只将小船捞起，铁块仍留在容器底部，此时水的深度降为h₃。已知水的密度为ρ₀。求：
（1）制作的橡皮泥小船质量；
（2）橡皮泥的密度。

【推荐2】如图是利用电子秤显示水库水位装置的示意图。该装置主要由不计重力的滑轮C、D，长方体物块A、B以及轻质杠杆MN组成，物块A通过细绳与滑轮C相连，物块B通过细绳与杠杆相连。杠杆可以绕支点O在竖直平面内转动，杠杆始终在水平位置平衡，且MO∶ON=1∶2，已知物块A的密度为1.5×10³kg/m³，底面积为0.04m²，高1m ，物块B的重力为100N，所有摩擦和绳重忽略不计，g取10N/kg。求：

（1）当物块A的顶部刚好没入水中时，物块A受到的拉力是多大？
（2）若水位发生变化，电子秤的示数为55N时，物块A露出水面的高度是多少？

【推荐3】如图所示，两根完全相同的轻细弹簧，原长均为L₀＝20 cm，甲图中长方体木块被弹簧拉着浸没在水中，乙图中长方体石块被弹簧拉着浸没在水中．木块和石块体积相同，木块和石块静止时两弹簧长度均为L＝30 cm．已知，木块重力G_木＝10 N，水和木块密度关系ρ_水＝2ρ_木，ρ_水＝1×10³ kg/m³(忽略弹簧所受浮力)．

(1)求甲图中木块所受浮力；
(2)若弹簧的弹力满足规律：F＝k(L－L₀)，求k值(包括数值和单位)；
(3)求石块的密度．