【推荐1】紫砂壶是我国特有的手工制造陶土工艺品，如图所示，物理实践活动中，小明测量紫砂壶材料的密度，用天平测出壶盖的质量为37.5g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，测得溢出水的质量是15g，ρ_水=1.0×10³kg/m³。 求：
（1）壶盖的体积；
（2）紫砂壶盖材料的密度。

【推荐2】如图所示，用滑轮组从深的水中匀速提起底面积为、高的实心圆柱体，该物体的密度是，在水中匀速提起该物体时，滑轮组的机械效率为80%，绕在滑轮上的绳子能承受的最大拉力F为1100N，不计摩擦和绳重。求：

(1)圆柱体的重力；
(2)圆柱体浸没在水中时受到的浮力；
(3)将圆柱体匀速提升，当它上表面与水面刚好接触时，装置所做的额外功；
(4)判断在提升的过程中绳子会不会被拉断，若被拉断，绳子被拉断时，圆柱体留在水中的体积。

【推荐3】如图所示，装有石块的小船浮在水面上时所受浮力为10N，当把石块投入水中后，石块所受浮力为2N，池底对石块的支持力为3N（ρ_水=1.0×10³kg/m³）。求：
（1）石块的密度；
（2）空船所受浮力。