1 . 小明骑自行车从家门口出发，到广场参加活动，途中一半路程骑得慢，另一半路程骑得快，路程与时间关系如图所示。问：
（1）小明骑得快的一半路程的速度是多少m/s？
（2）小明从家门口到广场的平均速度是多少m/s？

2 . 建筑工地需要400m³的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg，，求：
（1）桶的容积是多少？
（2）沙石的密度是多少？
（3）若用一辆载重8000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？

3 . 一石块的体积为2米³，为了获知它的质量，某同学在石块上取下了样品，用仪器测得样品的质量为1×10^-2千克，体积为4×10^-6米³，求：
（1） 石块的密度；
（2）石块的质量。

4 . “五•一”黄金周，小华和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，很想知道这种材料的密度。于是她用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出的水的质量是14.8g，则：
（1）壶盖的体积是多少？
（2）请你帮小华算出这种材料的密度是多少？
（3）若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶所用材料的体积为多大？

5 . 小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的球形艺术品，小明测得此球的质量是270g，体积为。小明用木棍敲了敲这个铝制球形艺术品，通过听到的声音猜想这是一个空心球（已知铝的密度为）。
（1）请你通过计算帮小明证明这个艺术品是空心的；
（2）这个艺术品空心部分的体积是多少？
（3）若在空心部分注满某种液体后，球的总质量为342g，请查阅如表所示物质密度表判断该液体可能是哪种物质？

物质	水银	煤油	冰	酒精	植物油
密度（kg/m3）

6 . 便捷的交通与高速的互联网给人们出行带来极大的方便。今年小亮高考被北京一所大学录取，开学前两天小亮乘坐火车到北京上学，小亮父母亲从萨拉旗先驾车送小亮到呼和浩特东站再乘坐火车去北京。7：10开车出发，7：30小亮看到了高速路边如图所示的交通标志牌，车上的小亮通过12306铁路网站查询列车的运行时刻表如下表所示。请解答下列问题：

车次	呼和浩特东	清河	运行距离
G2458	07：17	09：47	500km
D1006	08：20	11：06	500km
D1008	08：59	11：45	500km
G2462	10：00	12：15	500km
G2466	11：05	13：20	500km

（1）G2466次列车由呼和浩特东到清河运行时间是多少小时；
（2）G2458次列车由呼和浩特东到清河全程的平均速度是多少；
（3）在交通正常、安全驾驶的情况下，依据以上信息并通过计算进行判断，小亮最快能赶上哪一趟列车?

7 . 2023年12月6日，包头市被确定为全国首批25个碳达峰试点城市之一。为实现碳达峰碳中和做贡献，小刚放弃汽车接送，主动骑自行车上下学。他学完密度知识后，测出自己的自行车的总质量为，并得知该车所用合金质量为，其中橡胶占自行车的合金与橡胶总体积的。，求：
（1）该自行车所用合金的体积；
（2）该自行车上橡胶的密度；
（3）若将所用的合金材料换为体积相等的、密度为的另一种轻质铝合金材料，则该自行车的质量为多少?

8 . 如图为泸州生产的名酒“国窖1573”，包装上注明的净含量为500mL，酒精度为52%，酒精度指的是酒精体积和这瓶酒的总体积比，已知酒精密度ρ_酒=0.8×10³kg/m³，水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³，计算时酒的成分只考虑水和酒精，求：
（1）生产这瓶酒所需要的酒精质量是多少?
（2）这瓶酒的质量是多少?
（3）粗略算出这瓶酒的平均密度是多少?

9 . 便捷的交通与互联网给人们的出行带来很大的方便，国庆期间小明和爸爸准备从兰州乘坐动车去西安旅游，小明通过铁路12306网站查询列车时刻表，如图所示。

车次	兰州西	西安北	运行路程
D2694	13∶50	16∶43	568km
D2680	06∶33	09∶39	568km
D4062	06∶28	09∶34	568km

（1）通过相同路程比较时间的方法，比较D2694次列车与D2680列车哪次较快？
（2）D2680次列车由兰州西开往西安北的平均速度为多少km/h？（保留一位小数）
（3）若他们所乘坐的列车以216km/h的速度用时30s。完全通过一座大桥，这座桥的长度是多少米？（已知列车长200m）