1 . 重庆寸滩港区是长江上游航运中心的标志性工程。立方工件A必须隔绝空气浸没在水中运输，现在钢缆绳拉着工件A从某一高度沿竖直方向匀速下降，一个底面积为，高为2.5m的薄壁集装箱放在水平地面上，集装箱质量为1000kg，内盛有2m深的水。图乙是绳对A的拉力F随时间t变化的图像，时工件A刚好浸没，求：
（1）工件A浸没后受到的浮力；
（2）工件A的密度；
（3）当工件A刚好下降到集装箱底，卸去钢缆绳，集装箱对地面的压强。

2 . 物理课外小组的同学们在课外活动中，自制了一个“电阻测量盒”（如图所示），内有电源（电压不变且未知）、已知阻值为R₀的定值电阻、开关和电流表，并引出两根导线E、F到盒外。当开关断开时，电阻测量盒不能工作。使用时将盒外的两根导线E、F直接连接，闭合开关读出电流表的示数I₁：然后断开开关，将盒外的两根导线E、F分别与待测电阻R_x的两端相连，闭合开关读出电流表的示数I₂，就可以算出R_x的阻值。

请你解答如下问题：
（1）在图中的虚线框内画出测量盒中符合设计要求的电路图；并推导出待测电阻R_x的数学表达式。

（2）实验室有一个电学黑箱，同学们利用这个“电阻测量盒”进行探究。电学黑箱其外形如图所示，箱体外有三个接线柱，箱盖上有一个塑料滑块。已知黑箱内部元件只有一个滑动变阻器和一个定值电阻，滑动变阻器只有两个接线柱接入电路。同学们把“电阻测量盒”外的两根导线E、F直接连接、再分别与黑箱外的接线柱相连，闭合开关，移动滑块，记下的数据如表，再根据测出的数据，推测内部的连接情况。请在图虚线框内画出箱内各元件连接电路图，并在定值电阻旁标明其阻值。

测试次数	连接情况	电流表示数
第1次	E、F直接连接
第2次	E、F与A、B分别连接
第3次	E、F与A、C分别连接
第4次	E、F与B、C分别连接

（3）将黑箱外的其中的两个接线柱分别接在电压恒为U的电源两端，移动滑动变阻器滑片，求黑箱内定值电阻的最小电功率。（温馨提示：推导计算过程中需要的物理量，请提前设定！）

3 . 一底面积为、装有适量水的薄壁柱形容器放在水平桌面上。容器中有一重力为的柱体A与一底面积为、重力为的金属块B用细线连接，如图所示，不可伸缩的细线刚好被拉直且无拉力。然后沿水平方向逐渐切去柱体A露出水面的一部分，细线上的拉力与切去高度h的关系图像如图3所示。求：
（1）金属块B受到的浮力；
（2）细线刚好被拉直且无拉力时，金属块B对容器底的压强；
（3）当沿水平方向切去柱体A的重力为时，柱体A剩余部分刚好没没水中，如图3所示；此时与图1相比，水对容器底压强的变化量。

4 . 南开公能实验小组的同学制造了一款新型柱形容器，其特点是当液体溢出容器口时可以将液体全部收集进杯壁内部，从而不会溢出至桌面。该容器质量为1.5kg，如图甲所示，将其置于电子秤上，再将一个体积为、重力为5N的正方体B和高度为20cm、重力为40N的圆柱体A放入容器中，A、B两物体中间由一根体积忽略不计的轻杆紧密相连。然后向容器中缓慢匀速注入某种液体，液体对容器底部的压强p与注入液体的体积V的变化关系如图乙所示，注入液体时，注液结束。求：
（1）新型柱形容器的重力；
（2）当注入液体时，B对容器底部的压力刚好为0N，此时杆对B的作用力大小；
（3）当注液结束后，将A缓慢竖直上移5cm，待AB重新自由静止后，此时电子秤的示数。

5 . “曹冲称象”的故事发生在距今1800多年前，他先把大象牵到大船上，在水面处的船身上划一个记号（吃水线），如图甲所示。然后牵走大象，再往船上装石块，使船下沉到原记号处为止，如图乙所示。于是得出大象的质量等于石块的质量。请从物理的角度分析这个故事，完成下列任务：

（1）吃水线到船底的竖直距离为h，求出水对船底的压强___________（已知河水的密度为）；
（2）找准分析对象有助于解题，请对称象和称石时进行受力分析，并在方框内画出__________；利用浮力知识证明大象的质量等于石块的质量，请你写出推导过程。________（提示：推导过程中所用物理量需要设定，可在受力分析图中标出）

6 . 小宁家的电饭煲额定电压为220V，有加热和保温两种工作状态，额定加热功率为2000W。[c_水=4.2×10³J/(kg·℃)]求：
（1）在正常加热状态下，将2.5kg的水从20℃加热到沸腾，水吸收的热量是多少？（气压为标准大气压）
（2）若此电饭煲的加热效率为84%，则上述过程需要加热多长时间？
（3）小宁想利用家里的电能表测量电饭煲的实际加热功率，于是小宁断开家中其他用电器，让电饭煲单独处于加热状态，观察到电能表转盘在10min内转了180转（电能表如图所示），则此电饭煲的实际加热功率为多少？

7 . 在一个盛有水的烧杯底部，有一块冰块（内含金属），待冰完全熔化后，水面变化了h₁，接着把金属块取出，水面又变化了h₂。已知烧杯的底面积为S，水的密度为ρ₀，冰的密度为ρ₁，金属块的密度为ρ₂。求：
（1）金属块的质量；
（2）冰的体积。

8 . 如图所示，是比较液体吸热升温特点的实验装置，用电功率为100W的电加热器给水加热，记录的实验数据如表所示，求：
（1）在此过程中水吸收的热量；
（2）电加热器的热效率。[已知c_水=4.2×10³J/（kg·℃）]

序号	物质	质量m/g （g）	初温T1/℃ （℃）	末温T2/℃ （℃）	加热时间t/min （min）
1	水	200	20	45	5
…

9 . 热量的单位有两种，一种是国际单位焦耳，简称“焦”，符号J； 另一种是“卡路里”，简称“卡”，符号Cal，这个单位被广泛使用在营养计量和健身手册上。“卡”是这样规定的：在1个大气压下，将1 克水温度升高1 摄氏度所需要吸收的热量。
（1） 1卡合多少焦耳；
（2）若运动员在长跑训练中汗水蒸发吸收热量， 使质量为60kg的运动员体温下降0.1℃，求汗水蒸发吸收的热量。人体主要成分是水，可认为人的比热容和水的比热容相等，水的比热容为

10 . 如图，桌面上放置一薄壁圆柱形容器，高为h₁，底面积为S₁，容器中间放置一实心圆柱体，柱体密度为，高为h₂，底面积为S₂，向容器内注入密度为的液体，当柱体对容器底部压力最小时，求
（1）注液体质量至少为多少？
（2）此时液体对容器底的压强大小为多少？