1 . 为了“探究外力做功与物体动能变化的关系”，查资料得知：“弹簧的弹性势能，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量”．某同学用压缩的弹簧推静止的小球（已知质量为m）运动来探究这一问题．为了研究方便，把小铁球O放在水平桌面上做实验，让小铁球O在弹力作用下运动，即只有弹簧推力做功．该同学设计实验如下：

（1）如图甲所示，将轻质弹簧竖直挂起来，在弹簧的另一端挂上小铁球O，静止时测得弹簧的形变量为d．在此步骤中，目的是要确定______，用m、d、g表示为______．
（2）如图乙所示，将这根弹簧水平放在光滑桌面上，一端固定在竖直墙面，另一端与小铁球接触（不连接），用力推小铁球压缩弹簧；小铁球静止时测得弹簧压缩量为x，撤去外力后，小铁球被弹簧推出去，从水平桌面边沿抛出落到水平地面上．
（3）测得水平桌面离地高为h，小铁球落地点离桌面边沿的水平距离为L，则小铁球被弹簧弹出的过程中初动能E_k1＝______，末动能E_k2＝______（用m、h、L、g表示）；弹簧对小铁球做的功W＝______（用m、x、d、g表示）．对比W和（E_k2－E_k1）就可以得出“外力做功与物体动能变化的关系”，即：“在实验误差范围内，外力所做的功等于物体动能的变化”．

2 . 有一劲度系数为k的弹簧，当弹簧从原长伸长Δl时弹力做功为W₀．若规定弹簧处于原长时弹性势能为零，则下列叙述正确的是（   ）

A．使弹簧从原长伸长Δl时，弹力做正功W0，弹性势能Ep<0

B．使弹簧从原长压缩Δl时，弹力做负功W0，弹性势能Ep>0

C．使弹簧从伸长Δl变化到缩短Δl的过程中，弹力做2W0的正功

D．使弹簧从伸长Δl变化到缩短Δl的过程中，弹力的功为零

3 . 如图所示，一个物体在A时，弹簧处于原长，将物体从A推到B时，弹力做功W₁；将物体从A推到B再推到C最后再回到B，弹力做功W_2.下列说法正确的是（　　）

A．W1<W2

B．W1＝W2

C．上述两个过程中弹簧的弹性势能变化不同

D．上述两个过程中弹簧的弹性势能均增加－W1

4 . 如图所示，处于自然长度的轻质弹簧一端与墙接触，另一端与置于光滑地面上的物体接触，现在物体上施加一水平推力F，使物体缓慢压缩弹簧，当推力大小为20N时，弹簧被压缩5厘米，弹簧的弹力做功_________J，以弹簧处于自然长度时的弹性势能为零，则弹簧的弹性势能为_________J。

5 . 某实验小组利用如图甲所示的实验装置，探究轻质弹簧的弹性势能与形变量的关系，光滑水平桌面距地面高为h，一轻质弹簧左端固定，右端与质量为m的小钢球接触，弹簧处于原长时，将小球向左推，压缩弹簧一段距离后由静止释放，在弹簧弹力的作用下，小球从桌子边缘水平飞出，小球落到位于水平地面的复写纸上，从而在复写纸下方的白纸P点留下痕迹．(已知重力加速度为g)

(1)实验测得小球的落点P到O点的距离为l，那么由理论分析得到小球释放前压缩弹簧的弹性势能E_p与h、l、mg之间的关系式为________________；
(2)改变弹簧压缩量进行多次实验，测量数据如下表所示，请在图乙坐标纸上作出x－l图象______.

弹簧压缩量x/m	0.020	0.040	0.060	0.080	0.100	0.120
小球飞行水平距离l/m	0.5	1.0	1.5	2.4	2.6	3.0

(3)由图象得出x与l的关系式为__________；由实验得到弹簧弹性势能E_p与弹簧压缩量x之间的关系式为________．

6 . 如图甲所示，轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个质量m=0.5 kg的物块，处于静止状态，以物块所在处为原点，竖直向下为正方向建立x轴，重力加速度g取10 m/s²，现对物块施加竖直向下的拉力F，F随x变化的情况如图乙所示．若物块运动至x=0.4 m处时速度为零，则物块在下移0.4 m的过程中，弹簧的弹性势能的增加量为(　　)

A．5.5 J

B．3.5 J

C．2.0 J

D．1.5 J

7 . 在一次演示实验中，一个被压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一个小物体，测得弹簧被压缩的长度l和小物体在粗糙水平面上滑动的距离x如下表所示．由此表可以归纳出小物体滑动的距离x跟弹簧被压缩的距离l之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能E_p跟弹簧被压缩的距离l之间的关系分别是（选项中k₁、k₂是常量）

实验次数	1	2	3	4
l/cm	0.50	1.00	2.00	4.00
x/cm	4.98	20.02	80.10	319.5

A．x＝k1l，Ep＝k2l	B．x＝k1l，Ep＝k2l2
C．x＝k1l2，Ep＝k2l	D．x＝k1l2，Ep＝k2l2

8 . 某同学利用如图甲装置探究弹簧的弹性势能Ep与弹簧伸长量之间的关系，实验步骤如下：

（1）用游标卡尺测量遮光条宽度d，如图乙所示测量值d=________mm；
（2）按图甲竖直悬挂好轻质弹簧，将轻质遮光条水平固定在弹簧下端；在立柱上固定一指针，标示出弹簧不挂重锤时遮光条下边缘的位置，并测出此时弹簧长度x₀；
（3）测量出重锤质量m，用轻质细线在弹簧下方挂上重锤，测量出平衡时弹簧的长度x₁，并按甲图所示将光电门组的中心线调至与遮光条下边缘同一高度，已知当地重力加速度为g，则此弹簧的劲度系数k=_____；
（4）用手缓慢地将重锤向上托起，直至遮光条恰好回到弹簧原长标记指针的等高处（保持细线竖直），迅速释放重锤使其无初速下落，光电门组记下遮光条经过的时间，则此时重锤下落的速度为________，弹簧此时的弹性势能为_____________（均用题目所给字母符号表示）；
（5）换上不同质量的重锤，重复步骤3、4，计算出相关结果，并验证弹性势能E_P与弹簧伸长量之间的关系．

9 . 如图，在没有外力F作用时，系统处于静止状态，现用一竖直向上的外力F作用在m₁上，使m₁缓慢向上运动，直到两根弹簧长度之和等于两根弹簧的原长之和，在这个过程中(          )

A．k1弹性势能逐渐减小，k2弹性势能逐渐减小

B．k1弹性势能逐渐增大，k2弹性势能逐渐增大

C．k1的弹性势能先减小后增大，k2的弹性势能逐渐减小

D．kl的弹性势能先减小后增大，k2的弹性势能先减小后增大

10 . 在探究弹簧弹性势能实验中：
（1）如图所示，弹簧的一端固定，原来处于自然长度。现对弹簧的另一端施加一个拉力缓慢拉伸弹簧，关于拉力或弹簧弹力做功与弹簧弹性势能变化的关系，以下说法中正确的是___________。

A．拉力做正功，弹性势能增加
B．拉力做正功，弹性势能减少
C．弹簧弹力做负功，弹性势能增加
D．弹簧弹力做负功，弹性势能减少
（2）由于拉力是变力，拉力做功可以分割成一小段一小段处理，每一小段的弹力可以近似看成是恒力，再把每一小段的功相加求和，可得W_总=F₁Δl+F₂Δl+F₃Δl+……。某次实验中作出拉力F_拉与弹簧伸长量x的图象如图所示，则在弹簧被拉长L的过程中拉力做功为___________。