1 . 某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连，弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图所示．向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放，小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．回答下列问题：

（1）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能E_p与小球抛出时的动能E_k相等，已知重力加速度大小为g．为求得E_k，至少需要测量下列物理量中的_____（填正确答案标号）．
A．小球的质量m
B．小球抛出点到落地点的水平距离s
C．桌面到地面的高度h
D．弹簧的压缩量△x
E．弹簧原长l₀
（2）用所选取的测量量和已知量表示E_k，得E_k=____．

2 . 如图,用底部带孔的玻璃试管和弹簧可以组装一个简易“多功能实验器”,利用该实验器,一方面能测弹簧的劲度系数,另一方面可测量小球平抛运动初速度,还可以用来验证弹性势能大小与弹簧缩短量间的关系.

(1)用该装置测量弹簧劲度系数k时需要读出几次操作时的________和________,然后由公式________求出k的平均值.
(2)使用该装置测量小球的初速度时,需要多次将弹簧右端压到________(填“同一”或“不同”)位置.然后分别测出小球几次飞出后的________和________,再由公式________求出初速度的平均值.
(3)由于弹簧缩短时弹性势能E_p的大小等于弹出的小球的初动能.因此用该装置可验证弹簧弹性势能E_p与弹簧缩短量x之间的关系是否满足E_p∝x²,主要步骤如下,请排出合理顺序________.
A．改变拉引细线的拉力即改变弹簧长度,从刻度尺读出x₂、x₃…并求出对应小球初速度v₂、v₃
B．调好装置,用手缓缓拉引拴住弹簧右端的细线,使弹簧缩短到某一位置,用刻度尺读出弹簧缩短量x₁,并将小球轻推至管内弹簧端点处
C．突然释放细线,弹出的球平抛运动到复写纸上,留下痕迹,测出相关距离,求出小球初速度v₁
D．分析数据,比较几次v²与x²之间的关系,可得结论

3 . 某实验小组利用如图甲所示的实验装置测量小物块与水平面之间的动摩擦因数，弹簧左端固定在挡板上，带有遮光条的小物块将弹簧压缩至C处，释放后物块与弹簧分离后通过P处光电计时器的光电门，小物块通过光电门P后停在水平面上某点B。已知当地重力加速度为g。

（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度d如图乙所示，其读数d=___cm；
（2）为了测量动摩擦因数，需要测量的物理量及其符号是__，动摩擦因数μ=__（用测量的量表示）；

（3）改变弹簧压缩位置，释放木块进行多次测量后，为了减小实验误差，可采用图象法即通过画出较合理的图象来处理实验数据，你认为应该建立的坐标系为：纵坐标用物理量____表示，横坐标用物理量_____表示；
（4）若已经测得物块与水平面间的动摩擦因数为μ，物块质量为m，重力加速度为g，只需再测出另一物理量即可测出弹簧的弹性势能，写出其物理量及其符号____，写出弹性势能的表达式___。

4 . 某同学利用自己设计的弹簧弹射器测量弹簧的弹性势能，装置如图所示。水平放置的弹射器将质量为m的静止小球弹射出去，测出小球通过两个竖直放置的光电门的时间间隔为t，甲、乙光电门间距为L，忽略一切阻力。

①小球被弹射出的速度大小v=___________，求得静止释放小球时弹簧弹性势能E_p=___________（用题目中的字母符号表示）
②由于重力作用，小球被弹射出去后运动轨迹会向下有所偏转，这对实验结果___________ 影响（选填“有”或“无”）

5 . 理论分析可得出弹簧的弹性势能公式（式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧长度的变化量）。为验证这一结论，A、B两位同学设计了以下的实验：①两位同学首先都进行了如图甲所示的实验：将一根轻质弹簧竖直挂起，在弹簧的另一端挂上一个已知质量为m的小铁球，稳定后测得弹簧伸长d。

②A同学完成步骤①后，接着进行了如图乙的实验：将这根弹簧竖直地固定在水平桌面上，并把小铁球放在弹簧上，然后竖直地套上一根带有插销孔的长透明塑料管。利用插销压缩弹簧。拔掉插销时，弹簧对小球做功，使小球弹起，测得弹簧的压缩量和小铁球上升的最大高度H。
③B同学完成步骤①后，接着进行了如图丙的实验：将这根弹簧放在水平桌面上，一端固定在竖直的墙上，另一端被小铁球压缩，测得压缩量为x，释放弹簧后，小铁球从高为h的桌面上水平抛出，抛出的水平距离为L。
（1）A、B两位同学进行如图甲所示的实验目的是为了确定什么物理量？________，请用m、d、g表示所求的物理量____________________；
（2）如果成立，那么A同学测出的物理量x与d、H的关系式是：x＝________，B同学测出的物理量x与d、h、L的关系式是：x＝____________；
（3）试分别分析A、B两位同学中，其中一位同学的实验误差的主要来源___________。

6 . 某班物理小组计划用一台具有摄像功能的数码相机来研究弹簧做功的规律。该小组设计的装置如图甲所示，光滑水平桌面离地高度为H =0.8m，轻质弹簧左端固定于竖直挡板上，挡板到桌面右端的距离恰好等于弹簧的原长。

实验时将一质量为m=200g的小滑块（可视为质点）置于被压缩弹簧的右端，释放后小滑块在弹力的作用下向右运动，并离开桌面做平抛运动（不计空气阻力），用数码相机将滑块运动过程拍成视频，改变滑块的释放位置再拍，获得多个视频，每个视频都是由相同时间间隔的照片连贯而成，通过电脑将这些照片按时间顺序制作成频闪照片（如图乙所示），筛选出5张频闪照片，用刻度尺测得照片中的桌面离地高度h=50.0mm，再测出5张照片中的x和s，记录到下表中。取重力加速度g=10m/s²。

频闪照片序号	1	2	3	4	5
x/mm	4.0	8.0	12.0	16.0	18.0
s/mm	32.0	64.2	95.9	128.6	143.3

(1)分析图乙中滑块的位置分布规律，可知该相机每秒能拍摄______张照片。
(2)根据表中数据在答题卡相应坐标图（如图丙）中画出s—x图像 _______。

(3)若测得s—x图像的斜率为k，则弹簧对滑块的功W可以表示成_____
A. B. C. D.

7 . 一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系。实验装置如图甲所示，在离地面高为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小刚球接触。将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。重力加速度为g。

（1）若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s，则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为__________；（用m、g、s、h等四个字母表示）
（2）该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到下表一组数据：

弹簧压缩量x/cm	1.00	1.50	2.00	2.50	3.00	3.50
小球飞行水平距离s/cm	20.10	30.00	40.10	49.90		69.90

根据表中已有数据，表中缺失的数据可能是s=________________cm；
（3）完成实验后，该同学对上述装置进行了如图乙所示的改变：（I）在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处，使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；（II）将木板向右平移适当的距离固定，再使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板上得到痕迹P；（III）用刻度尺测量纸上O点到P点的竖直距离为y。若已知木板与桌子右边缘的水平距离为L，则（II）步骤中弹簧的压缩量应该为________．（用L、h、y等三个字母表示）

8 . 一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，实验如下：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触；桌边悬一重锤，地面垫上白纸。当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示。让钢球向左压缩弹簧一段距离x后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面，水平距离为S。（重力加速度为g）

（1）为完成实验，还需下列哪些器材___________
A．秒表       B．刻度尺       C．打点计时器       D．复写纸
（2）请你推导出弹簧的弹性势能E_P与小钢球质量m、桌面离地面高度h，水平距离S等物理量的关系式：___________。
（3）弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离S的实验数据如下表所示：

弹簧长度压缩量x（cm）	1.00	1.50	2.00	2.50	3.00	3.50
钢球飞行水平距离S（m）	1.01	1.50	2.01	2.48	3.01	3.50

从上面的实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能E_P与弹簧长度的压缩量x之间的关系：___________。

9 . 某同学为了研究轻质弹簧的弹性势能E_P与弹簧长度改变量x的关系，设计了如图甲所示的实验装置，在离水平地面高为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小球接触（不连续），若将小球向左压缩弹簧一段距离后静止释放，小球将沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行一段时间后落到位于水平地面上的记录纸上并留下痕迹，重力加速度为g。

（1）若测得某次压缩弹簧（改变量x未知）由静止释放后小球落点的痕迹P到O点的水平距离为s，则释放小球前弹簧弹性势能的表达式为E_P= ___________；
（2）该同学改变弹簧的压缩量x进行多次实验，并测量得到下表所示的一系列数据：

弹簧压缩量	1.00	1.50	2.00	2.50	3.00	3.50
小球飞行水平距离	20.01	30.00	40.01	49.98	60.01	69.9

结合（1）问中所得E_P的表达式和上表中的数据，可以得出弹簧的弹性势能E_P与弹簧压缩量x之间的关系，其表达式应为E_P=_______________ ；
（3）完成实验后，该同学对上述装置进行了如图乙所示的改变；
（I）在一木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处，将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹M；
（II）将木板向右平移适当距离后固定，将小球向左压缩弹簧一段距离x₀后由静止释放撞到木板并在白纸上留下痕迹N；
（III）用刻度尺测量得白纸上M点到N点的竖直距离为y，桌子右边缘与木板的水平距离为L，则步聚（II）中的弹簧的压缩量x₀= __________ ．

10 . 在研究弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系的实验中，弹簧长度的改变量可以利用刻度尺直接测量得到，而弹性势能的大小只能通过物理原理来间接测量．现有两组同学分别按图甲(让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面)和图乙(让滑块向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使滑块在气垫导轨上向右运动，通过相应的测量仪器可以测出滑块脱离弹簧后的速度)两组不同的测量方案进行测量．若忽略摩擦及空气阻力，请写出图甲方案中弹性势能与小球质量及图中各量之间的关系 Ep＝____________；图乙方案中除了从仪器上得到滑块脱离弹簧后的速度外还要直接测量的量为________；两种方案的共同点都是将弹性势能的测量转化为对________能的测量．