1 . 如图所示，水平地面上放置一两端开口的绝热气缸，气缸内部横截面的面积为，两质量均为厚度可忽略不计的绝热活塞A和B之间封住一定质量的理想气体，A、B间装有一加热装置（图中未画出），将活塞B与气缸底部用一劲度系数为的轻弹簧竖直连接，平衡时，两活塞间的距离为。已知大气压强为，初始时气体的温度为，重力加速度大小为，两活塞A、B均可无摩擦地滑动但不会脱离气缸，且不漏气，不计加热装置的体积。
（1）启动加热装置，将气体的温度缓慢加热到，气体内能增加，求此过程中气体从加热装置吸收的热量；
（2）如果不启动加热装置，保持气体温度为不变，把整个装置从某高处由静止释放，（下落过程始终保持气缸壁竖直，不计空气阻力，活塞A没有脱离气缸），落地前活塞与气缸已经处于稳定状态。求稳定时活塞A相对于气缸的位移为多少？
   

2 . 足够长的玻璃管水平放置，用长的水银封闭一段长为的空气柱，大气压强为，环境温度为，将玻璃管缓慢顺时针旋转到竖直，则：
①空气柱是吸热还是放热？
②空气柱长度变为多少？
③当气体温度变为时，空气柱长度又是多少？

3 . 体育课上小明同学用手持式打气筒对一只气密性良好的足球打气。已知足球内部容积为，打气前，球内气体的温度为27℃、压强为（即1个标准大气压），手持式打气筒每打一次气能将体积为、压强为的空气打入球内，假设打气的整个过程中足球没有变形。
（1）打气前，足球内温度为多少摄氏度时球内气体压强达到；
（2）通过打气使足球内气体压强达到，求需打气的次数N（打气过程中球内气体温度始终保持27℃不变）。

4 . 某密闭容器容积为V₀，内部放一体积为的实心金属球，开始时密闭容器内空气压强为p₀，现用抽气筒抽气，抽气筒每次抽出空气的体积相同，第一次抽气后，密闭容器内压强为。假设抽气的过程中气体的温度不变，求：
（1）抽气筒每次抽出空气的体积；
（2）抽气两次后，密闭容器内剩余空气压强及剩余空气和开始时空气的质量之比。

6 . 如图所示，开口向上竖直放置的横截面积为10cm²的汽缸内有a、b两个质量忽略不计的活塞，两个活塞把汽缸内的气体分割为两个独立的部分A和B，A的长度为30cm，B的长度是A长度的一半，汽缸和b活塞都是绝热的，活塞a导热性能良好，与活塞b和汽缸底部相连的轻弹簧劲度系数为100N/m，B部分下端有与电源相连的电热丝。初始状态A、B两部分气体的温度均为27^oC，弹簧处于原长，活塞a刚好与汽缸口相齐平，开关S断开。若在活塞a上放上一个2kg的重物，则活塞a下降一段距离后静止（已知外界大气压强为p₀＝1×10⁵Pa，重力加速度取g＝10m/s²）。求：
(1)稳定后A部分气柱的长度；
(2)合上开关S，对气体B进行加热，可以使a上升再次与汽缸口齐平，则此时气体B的温度为多少？

9 . 如图所示，横截面面积均为S、内壁光滑的导热汽缸A、B。A水平、B竖直放置，汽缸A内气柱的长为，汽缸B中有两个不计质量和厚度的活塞M、N，均可在汽缸中自由移动且导热良好，分别将三部分理想气体封闭在汽缸中。A、B之间由一段容积可忽略的细管相连，A汽缸中细管口处有一导热性能良好的单向小阀门C，A中气体不能进入B中，当B中气体压强大于A中气体压强时，阀门C开启，B内气体进入A中。大气压为，初始时气体温度均为，A汽缸正中气体压强为，B汽缸中活塞M离汽缸底部的距离为，活塞N离汽缸底部的距离为。现向M上缓慢添加沙子，最后沙子的质量为。已知热力学温度和摄氏温度之间的关系为，求：
（1）活塞M、N稳定后，Ⅰ中气体的体积；
（2）活塞M、N稳定后，Ⅱ中剩余气体与原有气体的质量之比；
（3）同时对两汽缸缓慢加热，当温度达到时，活塞M距离汽缸底部的距离。
   

10 . 2022年10月底，我国“探索二号”科考船携“深海勇士”号载人潜水器成功在深达4500米海底布设大深度原位科学实验站，将实现深海长周期无人科考。潜水器在水下悬浮的原理是受鹦鹉螺的启发，它的浮力系统由压载水舱和高压气罐组成；要上浮时，高压气体注入水舱，把水舱里的水排出，潜水器就会上浮；要下沉时，海水灌入水舱，潜水器就会下沉。如图所示，潜水器的高压气罐贮有容积为、压强为的压缩空气。某次上浮前，活塞处于水舱的最右端，打开阀门K，将高压气罐内的一小部分压缩空气排入水舱，再关闭阀门K时高压气罐内剩余空气的压强为，随后活塞缓慢排出体积为的水。设在排水过程中压缩空气的温度不变，不计高压气罐与水舱之间连接管道内气体的体积，不计活塞与水舱之间的摩擦力。
（ⅰ）求压入水舱中的空气质量占高压气罐中的原有空气质量的百分比；
（ⅱ）判断在排水过程中水舱内气体是吸热还是放热。