1 . 如图所示，竖直放置的圆柱形汽缸内有一不计质量的活塞，可在汽缸内作无摩擦滑动，活塞下方封闭一定质量的气体．已知活塞截面积为，大气压强为，汽缸内气体温度为，试求：
（i）若保持温度不变，在活塞上放一重物，使汽缸内气体的体积减小一半，这时气体的压强和所加重物的重力；
（ii）在加压重物的情况下，要使汽缸内的气体恢复原来体积，应对气体加热，使温度升高到多少摄氏度．

2 . 如图所示，U型管竖直放置，U型管导热良好且内径各处相同，U型管中有适量的水银，左端封闭有长为l₁=30cm的理想气体，右端开口与空气相连，大气压强p₀=75cmHg，初始时环境温度为T₁=27℃，两管中水银面等高。求：
（1）缓慢向U型管内滴加水银，使左端气柱长变为l₂＝25cm，滴加水银过程温度不变。则两侧水银柱高度差Δh及滴加水银柱的长度l各是多少；
（2）若加完水银之后，将U型管放入温度为T₂的热水中，稳定后两侧水银柱高度差变为，则水的温度T₂是多少。

3 . 如图所示，汽缸放置在水平平台上，活塞质量m=10kg、横截面积、厚度，汽缸内壁全长L=21cm，大气压强。当温度时，活塞封闭的气柱长；若将汽缸倒过来放置时，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通。（取，不计活塞与汽缸之间的摩擦，计算结果保留三位有效数字）
（1）若保持温度不变，将汽缸倒过来放置，求活塞稳定时气柱的长度；
（2）汽缸倒过来放置后，若逐渐升高温度，发现活塞刚好接触平台，求此时气体的温度。

4 . 如图所示，金属容器被不漏气的活塞P分成A，B两部分，A与U形管压强计相连，B与阀门K相连．整个容器内温度均匀而且恒定，A内充有1.5 L空气，B内充有3 L氧气，大气压强为p₀＝76 cmHg，此时U形管压强计左右两管水银高度差为h＝38 cm.打开阀门K，直到压强计左右两管水银面高度差为h′＝19 cm时，再关闭阀门K.求这时容器内B中氧气质量与原来氧气质量的比值．不计活塞P和容器壁之间的摩擦．

5 . 如图所示为一两端开口的形玻璃管，B管插在水银槽C中，A管内有一段5 cm长的水银柱处于静止状态，则B管中水银面与槽中水银面高度差为________cm。把该玻璃管缓慢上提一点，A管水银柱相对地面移动情况是_________。

6 . 如图，一个上下都与大气相通的竖直放置的圆筒，中间用两个活塞A和B封住一定质量的气体．A、B都可沿圆筒无摩擦上下滑动且不漏气，B与轻质弹簧相连，轻质弹簧另一端固定在水平面上，初始时A、B间的距离为l₀．现用竖直向下的力F压A，使之缓慢向下移动一段距离后，保持平衡（气体温度保持不变）．已知A的质量不计，B有一定质量，直圆筒内部的横截面积S = 0.01 m²，弹簧劲度系数k = 5×10³ N/m，大气压p₀ = 1×10⁵ Pa，l₀ = 0.6 m，F = 500 N．求A下移的距离．

7 . 一横截面积为S的汽缸水平放置，固定不动，汽缸壁是导热的，两个活塞A和B将汽缸分隔为1、2两个气室，达到平衡时1、2两气室体积之比为3:2，如图所示，在室温不变的条件下，缓慢推动活塞A，使之向右移动一段距离d，求活塞B向右移动的距离．（不计活塞与汽缸壁之间的摩擦）

8 . 现向一密闭的容积为10 L的容器缓慢充入压强恒为5 atm的氢气(可视为理想气体)。假设充气过程中容器的体积和气体温度均不变。
（i）容器中充入多少升压强为5 atm的氢气时容器内压强达到1.5 atm；
（ii）向容器中缓慢充入1L压强为5 atm的氢气后，容器内气体温度为27 ℃，对容器内气体进行加热，当气体温度达到多少摄氏度时压强会达到1.5 atm。

9 . 如图所示，在两端封闭粗细均匀的竖直长管道内，用一可自由移动的活塞封闭体积相等的A、B两部分理想气体，开始时下部分B气体的压强p_B=1.25×10⁵Pa，活塞质量m=0.25kg，管内的横截面积S=1cm²，气体长度均为l₀=9cm，现保持管道中气体温度不变，把管顺时针缓慢旋转至水平，不计活塞与管道壁间的摩擦，取g=10m/s²，求：管从竖直转到水平活塞移动的距离及管水平时气体的压强。

10 . 如图所示，两个截面积都为S的导热圆柱形容器，左边A容器上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的质量为M的活塞，右边B容器高为H，上端封闭，两容器中装有同种理想气体，由装有阀门的极细管道相连。开始时环境温度为330K，阀门关闭，A容器中活塞到容器底的距离为H，B容器中气体的压强是A容器中气体压强的2倍。现将阀门缓慢打开，同时在活塞上放一物体，要使系统稳定后活塞位置保持不变，求放置的物体的质量m。然后将环境温度缓慢降到300K，直到系统达到新的平衡，求活塞下降的高度h。(外界大气压为p₀保持不变)