4. 在纳米技术中需要移动或修补原子,必须使在不停地做热运动(速率约几百米每秒)的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间,为此已发明了“激光制冷”技术,若把原子和入射光分别类比为一辆小车和一个小球,则“激光制冷”与下述的力学模型很类似。一辆质量为
m的小车(一侧固定一轻弹簧),如图所示以速度
水平向右运动,一个动量大小为
p的小球水平向左射入小车并压缩弹簧至最短,接着被锁定一段时间
,再解除锁定使小球以大小相同的动量
p水平向右弹出,紧接着不断重复上述过程,最终小车停下来。设地面和车厢均为光滑,除锁定时间
外,不计小球在小车上运动和弹簧压缩、伸长的时间。从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间为( )