13. 某车间生产一批零件,现从中随机抽取10个零件,测量其内径的数据如下(单位:cm):
87
87
88
92
95
97
98
99
103
104
设这10个数据的平均值为
,标准差为
.
(1)求
与
.
(2)假设这批零件的内径
Z(单位:cm)服从正态分布
.
①从这批零件中随机抽取10个,设这10个零件中内径大于107cm的个数为
X,求
;(结果保留5位有效数字)
②若该车间又新购一台设备,安装调试后,试生产了5个零件,测量其内径分别为76,85,93,99,108(单位:cm),以原设备生产性能为标准,试问这台设备是否需要进一步调试,说明你的理由.
参考数据:若
,则
,
,取
.