【推荐1】在各项均不为零的数列中,选取第项、第项,…,第项,其中,．若新数列为等比数列,则称新数列为的一个长度为m的“等比子列”．已知等差数列,其各项与公差d均不为零．
(1)若数列满足（,）．请写出符合条件的所有等比子列;
(2)若,数列为的一个长度为m的“等比子列”,其中,公比为q,当q最小时,求的通项公式;
(3)若公比为q的等比数列,满足,,(,),证明：数列为数列的“等比子列”．

【推荐2】定义：设是正整数，如果对任意正整数，当时，即有，那么称数列的前项可被数列的第项替换.已知数列的前项和是，数列是公差为1的等差数列.
（1）求数列的通项公式（用，表示）；
（2）已知，数列的前项和满足；
①求证：数列为等比数列，并求的通项公式；
②若数列的前可被数列的前项替换，且的最大值为8，求的取值范围.

【推荐3】由个不同的数构成的数列中，若时，（即后面的项小于前面项），则称与构成一个逆序，一个有穷数列的全部逆序的总数称为该数列的逆序数．如对于数列3，2，1，由于在第一项3后面比3小的项有2个，在第二项2后面比2小的项有1个，在第三项1后面比1小的项没有，因此，数列3，2，1的逆序数为；同理，等比数列的逆序数为．
（1）计算数列的逆序数；
（2）计算数列（）的逆序数；
（3） 已知数列的逆序数为，求的逆序数．