在全面抗击新冠肺炎疫情这一特殊时期，我市教育局提出“停课不停学”的口号，鼓励学生线上学习.某校数学教师为了调查高三学生数学成绩与线上学习时间之间的相关关系，在高三年级中随机选取
名学生进行跟踪问卷，其中每周线上学习数学时间不少于
小时的有
人，在这人中分数不足
分的有
人；在每周线上学习数学时间不足于小时的人中，在检测考试中数学平均成绩不足分的占
.
（1）请完成
列联表；并判断是否有
的把握认为“高三学生的数学成绩与学生线上学习时间有关”；
（2）在上述样本中从分数不足于分的学生中，按照分层抽样的方法，抽到线上学习时间不少于小时和线上学习时间不足小时的学生共
名，若在这名学生中随机抽取
人，求这人每周线上学习时间都不足小时的概率.（临界值表仅供参考）
（参考公式
，其中
）
名学生进行跟踪问卷，其中每周线上学习数学时间不少于小时的有人，在这人中分数不足分的有人；在每周线上学习数学时间不足于小时的人中，在检测考试中数学平均成绩不足分的占.（1）请完成
列联表；并判断是否有的把握认为“高三学生的数学成绩与学生线上学习时间有关”；分数不少于 | 分数不足 | 合计 | |
线上学习时间不少于 | |||
线上学习时间不足 | |||
合计 |
分的学生中，按照分层抽样的方法，抽到线上学习时间不少于小时和线上学习时间不足小时的学生共名，若在这名学生中随机抽取人，求这人每周线上学习时间都不足小时的概率.（临界值表仅供参考）
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，其中）
更新时间：2020-05-19 10:04:33
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相似题推荐
解答题-应用题
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐1】2023上海蒸蒸日上迎新跑于2023年2月19日举办，该赛事设有21.6公里竞速跑、5.4公里欢乐跑两个项目．某马拉松兴趣小组为庆祝该赛事，举行一场小组内有关于马拉松知识的有奖比赛，一共有25人报名（包括20位新成员和5位老成员），其中20位新成员的得分情况如下表所示（满分30分）：
得分在20分以上（含20分）的成员获得奖品一份．
(1)请根据上述表格中的统计数据，将下面的列联表补充完全，并通过计算判断在20位新成员中，是否有
的把握认为“获奖”与性别有关？
(2)若5名老成员的性别相同并全部获奖，且进行计算发现在所有参赛人员中，有的把握认为“获奖”与性别有关．请判断这5名老成员的性别？
附：参考公式：
．
临界值表：
| 得分 |  |  |  |  |  |  |
| 人数 | 2 | 3 | 4 | 6 | 4 | 1 |
(1)请根据上述表格中的统计数据，将下面的
列联表补充完全，并通过计算判断在20位新成员中，是否有的把握认为“获奖”与性别有关？| 没获奖 | 获奖 | 合计 | |
| 男 | 4 | ||
| 女 | 7 | 8 | |
| 合计 |
的把握认为“获奖”与性别有关．请判断这5名老成员的性别？附：参考公式：
．临界值表：
 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解答题-作图题
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较易
(0.85)
【推荐2】某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条抽流水线上各抽取
件产品作为样本算出他们的重量(单位：克).重量落在
的产品为合格品，否则为不合格.表一为甲流水线样本频率分布表，图一为乙流水线样本的频率分布直方图.
表1：（甲流水线样本频数分布表）
（1）根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图；
（2）若以频率作为概率，试估计从乙流水线上任取件产品，恰有
件产品为合格品的概率；
（3）由以上统计数据完成下面列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”.
附：下面的临界值表供参考：(参考公式：
，其中).
件产品作为样本算出他们的重量(单位：克).重量落在的产品为合格品，否则为不合格.表一为甲流水线样本频率分布表，图一为乙流水线样本的频率分布直方图.| 产品重量（克） | 频数 |
 | 6 |
 | 8 |
 | 14 |
 | 8 |
 | 4 |
（1）根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图；
（2）若以频率作为概率，试估计从乙流水线上任取
件产品，恰有件产品为合格品的概率；（3）由以上统计数据完成下面
列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”.| 甲流水线 | 乙流水线 | 合计 | ||||||||
| 合格品 | ||||||||||
| 不合格品 | ||||||||||
| 合计 | ||||||||||
 |  |  |  |  |  |  | | |||
|  |  |  |  |  |  |  | |||
，其中).
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
【推荐3】随着国内疫情得到有效控制，各商家经营活动逐步恢复正常，部分商家还积极推出新产品，吸引更多的消费者前来消费.某商店推出了一种新的产品，并选择对某一天来消费这种新产品的顾客共
人进行满意度调查，为此相关人员制作了如下的列联表.
已知从全部人中随机抽取
人为满意的概为
.
（1）请完成如上的列联表；
（2）根据列联表的数据，是否能在犯错率不超过
的前提下认为“满意度与性别有关系”？
（3）为了进一步改良这种新产品，商家在当天不满意的顾客中，按照性别利用分层抽样抽取了
人进行回访，并从这人中再随机抽取人送出奖品，求获奖者性别不全相同的概率.
附注：
.
人进行满意度调查，为此相关人员制作了如下的列联表.| 满意 | 不满意 | 总计 | |
| 男顾客 | | ||
| 女顾客 | | ||
| 总计 | |
人中随机抽取人为满意的概为.（1）请完成如上的
列联表；（2）根据列联表的数据，是否能在犯错率不超过
的前提下认为“满意度与性别有关系”？（3）为了进一步改良这种新产品，商家在当天不满意的顾客中，按照性别利用分层抽样抽取了
人进行回访，并从这人中再随机抽取人送出奖品，求获奖者性别不全相同的概率. | |  |
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
【推荐1】2022年北京冬奥会的成功举办，使广大国民爱上了冰雪运动，为了研究爱好冰雪运动是否与性别有关，研究人员随机抽取100人调研得到如下数据（男、女人数相同）：
(1)补全列联表中的数据；
(2)能否在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为爱好冰雪运动与性别有关？
(3)从这100人中按兴趣爱好以分层抽样的方式抽取5人，再从抽取的5人中随机抽取2人，求这2人都爱好冰雪运动的概率．
附：，其中．
临界值表
| 男 | 女 | 合计 | |
| 不爱好 | 15 | ||
| 爱好 | 60 | ||
| 合计 |
(2)能否在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为爱好冰雪运动与性别有关？
(3)从这100人中按兴趣爱好以分层抽样的方式抽取5人，再从抽取的5人中随机抽取2人，求这2人都爱好冰雪运动的概率．
附：
，其中．临界值表
 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
【推荐2】成都市交通部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了
人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这人根据其满意度评分值（百分制）按照
分成组，制成如图所示频率分布直方图．
(1)求图中
的值，并估计成都市共享单程满意度评分值的平均数；
(2)已知满意度评分值在
内的男生数与女生数的比为
，若在满意度评分值为的人中随机抽取人进行座谈，求人均为男生的概率．
人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这人根据其满意度评分值（百分制）按照分成组，制成如图所示频率分布直方图．(1)求图中
的值，并估计成都市共享单程满意度评分值的平均数；(2)已知满意度评分值在
内的男生数与女生数的比为，若在满意度评分值为的人中随机抽取人进行座谈，求人均为男生的概率．
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解答题-应用题
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较易
(0.85)
名校
【推荐3】哈尔滨市，别称冰城，每年吸引大量游客前去旅游．某旅行社为了了解不同性别的人群去哈尔滨旅游的意愿，随机抽取了100名男性游客和100名女性游客，询问他们是否有意愿去哈尔滨旅游，得到如下的列联表．
有意愿 | 没有意愿 | 合计 | |
男性游客 | 40 | 60 | 100 |
女性游客 | 80 | 20 | 100 |
合计 | 120 | 80 | 200 |
(1)判断是否有
的把握认为有意愿去哈尔滨旅游与性别有关，并说明理由；(2)对于这200名游客，按性别用分层随机抽样的方法从有意愿去哈尔滨旅游的游客中抽取6人，将这6人随机分成3组，这3组的人数为4，1，1，求4人组中男女人数相等的概率．附：
，其中．
| 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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