如图在三棱锥
中，
和
均为等腰三角形，且
，
．
（1）判断
是否成立？并给出证明；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，和均为等腰三角形，且，．（1）判断
是否成立？并给出证明；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
更新时间：2020-05-28 09:01:02
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，圆锥的展开侧面图是一个半圆，
、
是底面圆
的两条互相垂直的直径，
为母线
的中点，已知过与的平面与圆锥侧面的交线是以为顶点、
为对称轴的抛物线的一部分．
（1）证明：圆锥的母线与底面所成的角为
；
（2）若圆锥的侧面积为
，求抛物线焦点到准线的距离．
、是底面圆的两条互相垂直的直径，为母线的中点，已知过与的平面与圆锥侧面的交线是以为顶点、为对称轴的抛物线的一部分．（1）证明：圆锥的母线与底面所成的角为
；（2）若圆锥的侧面积为
，求抛物线焦点到准线的距离．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在
中，
，斜边
， 
可以通过以直线
为轴旋转得到，且二面角
是直二面角，动点在斜边
上．
(1)求证：平面
平面
；
(2)当为的中点时，求异面直线与
所成角的余弦值；
(3)求与平面所成的角中最大角的正切值．
中，，斜边， 可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角，动点在斜边上．(1)求证：平面
平面；(2)当
为的中点时，求异面直线与所成角的余弦值；(3)求
与平面所成的角中最大角的正切值．
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中，
，
，M是AB的中点，求直线
与平面ABCD所成角的大小．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，已知底面ABCD是菱形，点P是侧棱C1C的中点．
（1）求证：AC1∥平面PBD；
（2）求证：BD⊥A1P．
（1）求证：AC1∥平面PBD；
（2）求证：BD⊥A1P．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
分别是，
，的中点.求证：
（1）
平面
；
（2）
；
（3）平面
平面.
中，平面，，，，分别是，，的中点.求证：（1）
平面；（2）
；（3）平面
平面.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在三掕柱
中，
，为的中点，平面
平面.
(1)证明：
；
(2)已知四边形
是边长为2的菱形，且
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，为的中点，平面平面.(1)证明：
；(2)已知四边形
是边长为2的菱形，且，求直线与平面所成角的正弦值.
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