在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
参数）．以原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）已知曲线
的极坐标方程为
，点
是曲线与的交点，点
是曲线与的交点，且
均异于极点，求
的值．
中，曲线的参数方程为（参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线
的普通方程和的直角坐标方程；（2）已知曲线
的极坐标方程为，点是曲线与的交点，点是曲线与的交点，且均异于极点，求的值．
更新时间：2020-05-20 21:09:40
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解题方法
【推荐1】在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 已知曲线的极坐标方程为
，直线 的参数方程为
(
为参数)．
（I）分别求曲线
的直角坐标方程和直线
的普通方程；
（II）设曲线和直线相交于两点，求弦长
的值．
中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 已知曲线的极坐标方程为 ，直线 的参数方程为 (为参数)．（I）分别求曲线
的直角坐标方程和直线 的普通方程；（II）设曲线
和直线相交于两点，求弦长的值．
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【推荐2】[选修4-4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），直线：
与曲线相交于，两点.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）求
的最大值.
在直角坐标系
中，曲线的参数方程为（为参数），直线：与曲线相交于，两点.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线
的极坐标方程；（2）求
的最大值.
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（m为参数），以坐标点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（θ+
）＝1．
的值．
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【推荐1】在极坐标系中，曲线的方程为
是上的动点，
点满足
，点的轨迹为曲线.
（1）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极点为原点，以极轴为轴的正半轴）中，求曲线的直角坐标方程；
（2）射线
与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求．
的方程为是上的动点，点满足，点的轨迹为曲线. （1）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极点
为原点，以极轴为轴的正半轴）中，求曲线的直角坐标方程；（2）射线
与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求．
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【推荐2】在xOy中，曲线的参数方程为
（t为参数）.在以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：
，曲线：
，
.
（1）把的参数方程化为极坐标方程；
（2）设分别交，于点P，Q，求
的面积.
的参数方程为（t为参数）.在以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：，曲线：，.（1）把
的参数方程化为极坐标方程；（2）设
分别交，于点P，Q，求的面积.
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，圆
.
与圆
的最大值.
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【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
已知点
，
，点
在曲线：
上．
（Ⅰ）求点的轨迹方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）求
的最小值．
已知点
，，点在曲线：上．（Ⅰ）求点
的轨迹方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）求
的最小值．
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【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
(为参数).以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程，和曲线的直角坐标方程；
(2)若曲线和共有四个不同交点，求
的取值范围.
中，曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线
的普通方程，和曲线的直角坐标方程；(2)若曲线
和共有四个不同交点，求的取值范围.
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，求
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，（t为参数），以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，直线与曲线C交于A，B两点.(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)已知点P的极坐标为
，求的值．
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