如图有标号为1，2，3的三根柱子，在1号柱子上套有个金属圆片，从下到上圆片依次减小.按下列规则，把金属圆片从1号柱子全部移到3号柱子，要求：①每次只能移动一个金-组卷网

题型：填空题-双空题难度：0.65 引用次数：757 题号：10767908

如图有标号为1，2，3的三根柱子，在1号柱子上套有

个金属圆片，从下到上圆片依次减小.按下列规则，把金属圆片从1号柱子全部移到3号柱子，要求：①每次只能移动一个金属圆片；②较大的金属圆片不能在较小的金属圆片上面．（1）若

时，至少需要移动______次；（2）将

个金属圆片全部移到3号柱子，至少需要移动______次．

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更新时间：2020-07-22 09:10:53 |

【知识点】图与形中的归纳推理解读

填空题-单空题 | 适中 (0.65)

【推荐1】我们知道，

，那么

结果等于多少呢？
在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即

；第2行两个圆圈中数的和为

，即

；……；第

行

个圆圈中数的和为

，即

.这样，该三角形数阵中共有

个圆圈，所有圆圈中数的和为

【规律探究】
将桑拿教学数阵经两次旋转可得如图所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第

行的第一个圆圈中的数分别为

，2，

），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为__________.由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：

_________.因此，

=__________.

【解决问题】
根据以上发现，计算

的结果为_________.

2018-04-21更新 | 8次组卷

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填空题-单空题 | 适中 (0.65)

名校

【推荐2】已知下列等式：

观察上式的规律,写出第

个等式_______

2017-06-20更新 | 411次组卷

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填空题-单空题 | 适中 (0.65)

【推荐3】仔细观察下面○和●的排列规律：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○○○○○○●…，若依此规律继续下去，得到一系列的○和●，那么在前120个○和●中，●的个数是________.

2020-01-21更新 | 64次组卷

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