【推荐1】通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间，学生的兴趣保持平稳的状态，随后开始分散学生注意力指标数随时间分钟变化的函数图象如图所示越大表示学生注意力越集中当时，图象是抛物线的一部分，当和时，图象是线段．
   
(1)当时，求注意力指标数与时间的函数关系式；
(2)一道数学竞赛题需要讲解分钟，问老师能否经过适当安排，使学生在听这道题时，注意力的指标数都不低于．

【推荐2】设函数.
(1)当时，画出这个函数的图像；
(2)是否存在整数，使该函数当时，随着的增大而减小，且当时，都有？如果存在，求出所有符合条件的的值，若不存在，请说明理由.

【推荐3】如图，有长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为），围成中间隔有一道篱笆（平行于）的矩形花圃．设花圃的一边为，面积为．

(1)求与的函数关系式；
(2)如果要围成面积为的花圃，的长是多少？
(3)能围成比更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．