【推荐2】从一副去掉大小王牌的52张扑克牌中任取5张牌，用X表示其中黑桃的张数.求X的分布、期望与方差.

【推荐3】2017年5月14日，第一届“一带一路”国际高峰论坛在北京举行，为了解不同年龄的人对“一带一路”关注程度，某机构随机抽取了年龄在15-75岁之间的100人进行调查，经统计“青少年”与“中老年”的人数之比为．
(1)根据条件完成列联表，依据小概率值的独立性检验，是否有把握认为关注“一带一路”和年龄段有关？

	关注	不关注	合计
青少年	15
中老年
合计	50	50	100

(2)现从抽取的青少年中采用分层抽样法选取9人进行问卷调查．在这9人中再选取3人进行面对面询问，记选取的3人中关注“一带一路”的人数为X，求X的分布列及数学期望．

【推荐1】某动漫影视制作公司长期坚持文化自信，不断挖掘中华优秀传统文化中的动漫题材，创作出一批又一批的优秀动漫影视作品，获得市场和广大观众的一致好评，同时也为公司赢得丰厚的利润.该公司年至年的年利润关于年份代号的统计数据如下表（已知该公司的年利润与年份代号线性相关）.

年份
年份代号
年利润（单位：亿元）

（Ⅰ）求关于的线性回归方程，并预测该公司年（年份代号记为）的年利润；
（Ⅱ）当统计表中某年年利润的实际值大于由（Ⅰ）中线性回归方程计算出该年利润的估计值时，称该年为级利润年，否则称为级利润年.将（Ⅰ）中预测的该公司年的年利润视作该年利润的实际值，现从年至年这年中随机抽取年，求恰有年为级利润年的概率.
参考公式：，.

【推荐2】重庆近年来旅游业高速发展，有很多著名景点，如洪崖洞、磁器口、朝天门、李子坝等.为了解端午节当日朝天门景点游客年龄的分布情况，从年龄在22～52岁之间的旅游客中随机抽取了1000人，制作了如图的频率分布直方图.

（1）求抽取的1000人的年龄的平均数、中位数；（每一组的年龄取中间值）
（2）现从中按照分层抽样抽取8人，再从这8人中随机抽取3人，记这3人中年龄在的人数为，求的分布列及.

【推荐3】2020年上半年数据显示，某省某市空气质量在某所在省中排名倒数第三，PM10（可吸入颗粒物）和PM2.5（细颗粒物）分别排在倒数第一和倒数第四，这引起有关部门高度重视，该市采取一系列“组合拳”治理大气污染，计划到2020年底，全年优、良天数达到180天．下表是2020年9月1日到9月15日该市的空气质量指数（AQI），其中空气质量指数划分为0～50，51～100，101～150，151～200，201～300和大于300六档，对应空气质量依次为优、良、轻度污染、中度污染、重度污染、严重污染．

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日	8日	9日	10日	11日	12日	13日	14日	15日
AQI指数	49	74	115	192	80	123	109	138	105	73	91	90	77	109	124
PM2.5	36	29	76	112	89	85	40	32	59	35	45	59	53	79	89
PM10	76	86	148	199	158	147	70	83	121	75	96	90	63	113	40

（1）指出这15天中PM2.5的最小值及PM10的极差；
（2）从2020年9月1日到6日这6天的空气质量指数AQI数据中，随机抽取三天的数据，空气质量为优、良的天数为，求的分布列及数学期望；
（3）已知2020年前8个月（每个月按30天计算）该市空气质量为优、良天数约占55%，用9月份这15天空气质量优、良的频率作为2020年后4个月空气质量优、良的概率（不考虑其他因素），估计该市到2020年底，能否完成全年优、良天数达到180天的目标．