数列的前n项和为Sn ,且满足.
(Ⅰ)计算;
(Ⅱ)猜想通项公式,并用数学归纳法证明.
(Ⅰ)计算;
(Ⅱ)猜想通项公式,并用数学归纳法证明.
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(已下线)2011-2012学年江西省高安中学高二下学期期中考试理科数学试卷
更新时间:2016-12-01 21:53:53
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【知识点】 数列的综合应用
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解答题-证明题
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容易
(0.94)
【推荐1】在数列{an}(n∈N*)中,已知a1=1,a2k=-ak,a2k-1=(-1)k+1ak,k∈N*. 记数列{an}的前n项和为Sn.
(1)求S5,S7的值;
(2)求证:对任意n∈N*,Sn≥0.
(1)求S5,S7的值;
(2)求证:对任意n∈N*,Sn≥0.
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解答题-证明题
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【推荐2】设满足以下两个条件的有穷数列为阶“期待数列”:
①;②.
(1)若等比数列为 ()阶“期待数列”,求公比;
(2)若一个等差数列既是 ()阶“期待数列”又是递增数列,求该数列的通项公式;
(3)记阶“期待数列”的前项和为:
(ⅰ)求证:;
(ⅱ)若存在使,试问数列能否为阶“期待数列”?若能,求出所有这样的数列;若不能,请说明理由.
①;②.
(1)若等比数列为 ()阶“期待数列”,求公比;
(2)若一个等差数列既是 ()阶“期待数列”又是递增数列,求该数列的通项公式;
(3)记阶“期待数列”的前项和为:
(ⅰ)求证:;
(ⅱ)若存在使,试问数列能否为阶“期待数列”?若能,求出所有这样的数列;若不能,请说明理由.
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