甲乙两人比赛,比赛的规则为连胜两局者获胜,比赛结束;已知甲每局获胜的概率0.6,乙每局获胜的概率0.4,甲乙之间没有平局且局与局之间相互不受影响.
(1)求恰好比3局甲获胜的概率;
(2)求恰好比赛4局结束比赛的概率.
(1)求恰好比3局甲获胜的概率;
(2)求恰好比赛4局结束比赛的概率.
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更新时间:2021-01-30 20:17:56
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】黄葛树为重庆市市树,别名黄桷树、大叶榕树、马尾榕、雀树,它在佛经里被称为神圣的菩提树.黄葛树分3个品种:大叶黄葛树、二叶黄葛树和柳叶黄葛树.大叶黄葛树一般在深秋初冬落叶,二叶和柳叶黄葛树多在仲春初夏落叶.重庆黄葛树主要品种恰好是二叶黄葛树,三至五月落叶.某树农经过引种试验后发现,二叶黄葛树成活率为0.9.引种后没有存活的黄葛树有80%可以经过人工栽培技术处理,处理后成活的概率为0.75,其余不能成活.
(1)若每棵二叶黄葛树成活后可以获得500元的利润,不能成活的每棵亏损100元,现引种了800棵二叶黄葛树,求利润的均值;
(2)某新建别墅小区计划从该树农处采购200棵二叶黄葛树,为了确保黄葛树的外形和质量等达到别墅小区要求的标准,该树农特意聘请三位园林专业人员对每棵二叶黄葛树进行检查,只有三位园林专业人员检查结果都是达标,这棵黄葛树才算合格;若三位园林专业人员检查结果都是不达标,这棵黄葛树直接淘汰:其余情况需要树农重新调整后才能合格.已知每棵黄葛树的检查费为50元,每棵黄葛树被每位园林专业人员检查为合格的概率均为,且每颗黄葛树是否合格相互独立.如果黄葛树重新调整,还需要额外花费100元人工费现以此方案实施,该树农准备了26000元用于检查和调整这200棵二叶黄葛树,请问费用是否会超过预算?并说明理由.
(1)若每棵二叶黄葛树成活后可以获得500元的利润,不能成活的每棵亏损100元,现引种了800棵二叶黄葛树,求利润的均值;
(2)某新建别墅小区计划从该树农处采购200棵二叶黄葛树,为了确保黄葛树的外形和质量等达到别墅小区要求的标准,该树农特意聘请三位园林专业人员对每棵二叶黄葛树进行检查,只有三位园林专业人员检查结果都是达标,这棵黄葛树才算合格;若三位园林专业人员检查结果都是不达标,这棵黄葛树直接淘汰:其余情况需要树农重新调整后才能合格.已知每棵黄葛树的检查费为50元,每棵黄葛树被每位园林专业人员检查为合格的概率均为,且每颗黄葛树是否合格相互独立.如果黄葛树重新调整,还需要额外花费100元人工费现以此方案实施,该树农准备了26000元用于检查和调整这200棵二叶黄葛树,请问费用是否会超过预算?并说明理由.
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】一个袋子里有大小相同的黑球和白球共10个,其中白球有个,每次随机摸出1个球,摸出的球再放回.设事件为“从袋子中摸出4个球,其中恰有两个球是白球”.
(1)当取时,事件发生的概率最大,求的值;
(2)以(1)中确定的作为的值,甲有放回地从袋子中摸球,如果摸到黑球则继续摸球,摸到白球则停止摸球,摸球的次数记为,求的数学期望.
参考:(1)若,则;(2).
(1)当取时,事件发生的概率最大,求的值;
(2)以(1)中确定的作为的值,甲有放回地从袋子中摸球,如果摸到黑球则继续摸球,摸到白球则停止摸球,摸球的次数记为,求的数学期望.
参考:(1)若,则;(2).
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适中
(0.65)
【推荐1】共享交通工具的出现极大地方便了人们的生活,也是当下一个很好的发展商机.某公司根据市场发展情况推出共享单车和共享电动车两种产品.市场调查发现,由于两种产品中共享电动车速度更快,故更受消费者欢迎,一般使用共享电动车的概率为,使用共享单车的概率为.该公司为了促进大家消费,使用共享电动车一次记2分,使用共享单车一次记1分.每个市民各次使用共享交通工具选择意愿相互独立,市民之间选择意愿也相互独立.
(1)从首次使用共享交通工具的市民中随机抽取3人,记总得分为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)记某一市民已使用该公司共享交通工具的累计得分恰为分的概率为(比如:表示累计得分为1分的概率,表示累计得分为2分的概率,),试探求与之间的关系,并求数列的通项公式.
(1)从首次使用共享交通工具的市民中随机抽取3人,记总得分为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)记某一市民已使用该公司共享交通工具的累计得分恰为分的概率为(比如:表示累计得分为1分的概率,表示累计得分为2分的概率,),试探求与之间的关系,并求数列的通项公式.
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适中
(0.65)
【推荐2】各国医疗科研机构都在研制某种病毒疫苗,现有G,E,F三个独立的医疗科研机构,它们在一定时期内能研制出疫苗的概率分别是.求:
(1)他们都研制出疫苗的概率;
(2)他们都失败的概率;
(3)他们能够研制出疫苗的概率.
(1)他们都研制出疫苗的概率;
(2)他们都失败的概率;
(3)他们能够研制出疫苗的概率.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】年初,世界各地相继爆发了“新冠肺炎”疫情,其最大特点是人传人,传播快,传播广,对人类生命形成巨大危害.而通过佩戴口罩可以防止外界的气体、飞沫进入口鼻呼吸道中,有效地降低病毒传染几率.若在某公共场合不戴口罩被感染的概率是,戴口罩被感染的概率是,现有在该公共场合活动的甲、乙、丙、丁、戊五人,每个人是否被感染相互独立.
(1)若五人都不戴口罩,求其中恰有两人被感染的概率;
(2)若五人中有人戴口罩,求其中恰有两人被感染的概率;
(3)分别计算戴口罩和不戴口罩五人全部感染“新冠肺炎”的概率,并得出你的结论.
(1)若五人都不戴口罩,求其中恰有两人被感染的概率;
(2)若五人中有人戴口罩,求其中恰有两人被感染的概率;
(3)分别计算戴口罩和不戴口罩五人全部感染“新冠肺炎”的概率,并得出你的结论.
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