在平面直角坐标系中,已知圆:,直线:,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程与直线的参数方程;
(2)设点,若直线与圆交于、两点,且,求实数的值.
(1)求圆的极坐标方程与直线的参数方程;
(2)设点,若直线与圆交于、两点,且,求实数的值.
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更新时间:2021-04-01 20:33:38
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【推荐1】已知直线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为.
(1)写出直线的极坐标方程并判断曲线的形状;
(2)设直线与曲线交于,两点,为坐标原点,求的值.
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(2)设直线与曲线交于,两点,为坐标原点,求的值.
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【推荐2】平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(为参数).记曲线与的交点形成的轨迹为曲线.以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的一般方程;
(2)求曲线与曲线交点的极坐标.
(1)求曲线的一般方程;
(2)求曲线与曲线交点的极坐标.
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【推荐3】在直角坐标系中,曲线的方程为.为曲线上一动点,且,点的轨迹为曲线.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线,的极坐标方程;
(2)曲线的极坐标方程为,点为曲线上一动点,求的最大值.
(1)求曲线,的极坐标方程;
(2)曲线的极坐标方程为,点为曲线上一动点,求的最大值.
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名校
【推荐1】已知平面直角坐标系中,曲线经过伸缩变换得到曲线,直线过点,斜率为,且与曲线交于两点.
(1)求曲线的普通方程和直线的参数方程;
(2)求的值.
(1)求曲线的普通方程和直线的参数方程;
(2)求的值.
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【推荐2】在直角坐标系中,曲线C的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程;
(2)已知点,若直线l与曲线C交于A,B两点,求的值.
(1)求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程;
(2)已知点,若直线l与曲线C交于A,B两点,求的值.
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【推荐1】在平面直角坐标系中,直线的倾斜角为,且经过点,以坐标原点O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线,从原点O作射线交于点M,点N为射线OM上的点,满足| ,记点N的轨迹为曲线C.
(1)①设动点,记是直线的向上方向的单位方向向量,且,以t为参数求直线的参数方程
②求曲线C的极坐标方程并化为直角坐标方程;
(2)设直线与曲线C交于P,Q两点,求的值
(1)①设动点,记是直线的向上方向的单位方向向量,且,以t为参数求直线的参数方程
②求曲线C的极坐标方程并化为直角坐标方程;
(2)设直线与曲线C交于P,Q两点,求的值
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【推荐2】在平面直角坐标系中,曲线过点,其参数方程为(为参数,,以为极点,轴非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)求已知曲线和曲线交于两点,且,求实数的值.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)求已知曲线和曲线交于两点,且,求实数的值.
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【推荐3】在平面直角坐标系中,直线的参数方程是是参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,若圆的极坐标方程是,且直线与圆相交,求实数的取值范围.
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