根据《九章算术》商功中的描述，几何体“阳马”为底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥．现有阳马
，如图，
平面
，
，
，点
，
分别在
，
上，则当空间四边形
的周长最小时，直线
与平面
所成角的正切值为（ ）
，如图，平面，，，点，分别在，上，则当空间四边形的周长最小时，直线与平面所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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更新时间：2021-01-13 17:32:59
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单选题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，在矩形中，
，将
沿
翻折至
，设直线
与直线所成角为
，直线
与平面
所成角为
，二面角
的平面角为
，当为锐角时（ ）
中，，将沿翻折至，设直线与直线所成角为，直线与平面所成角为，二面角的平面角为，当为锐角时（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，已知
是边长为4的等边三角形，
分别是
的中点，将
沿着
翻折，使点A到点
处，得到四棱锥
，则下列命题错误的是（ ）
是边长为4的等边三角形，分别是的中点，将沿着翻折，使点A到点处，得到四棱锥，则下列命题错误的是（ ） | A．翻折过程中，该四棱锥的体积有最大值为3 |
B．存在某个点位置，满足平面 平面 |
C．当 时，直线 与平面 所成角的正弦值为 |
D．当 时，该四棱锥的五个顶点所在球的表面积为 |
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单选题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E、N分别为边AB，BC的中点，沿DE将△ADE折起，点A折至A1处（A1与A不重合），若M、K分别为线段A1D，A1C的中点，则在MDE折起过程中，（ ）
| A．DE可以与A1C垂直 |
| B．不能同时做到MN//平面A1BE且BK//平面A1DE |
| C．当MN⊥A1D时，MN⊥平面A1DE |
| D．直线A1C、BK与平面BCDE所成角分别为θ1、θ2，θ1，θ2能够同时取得最大值 |
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单选题
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较难
(0.4)
【推荐1】在正三棱锥
中，，分别是
，
的中点，且
，
，则正三棱锥的内切球的表面积为（ ）
中，，分别是，的中点，且，，则正三棱锥的内切球的表面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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单选题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】在三棱锥
中，
，
，
两两垂直，点
在平面
上的射影为
，
为三棱锥内任意一点，连接
，
，
，
并延长，交对面于点
，
，
，
，则：①
，
，
；②是锐角三角形；③
；④
；⑤
.以上结论中正确结论有（ ）个.
中，，，两两垂直，点在平面上的射影为，为三棱锥内任意一点，连接，，，并延长，交对面于点，，，，则：①，，；②是锐角三角形；③；④；⑤.以上结论中正确结论有（ ）个.| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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，2)
，2)
