在新冠肺炎疫情得到有效控制后,某公司迅速复工复产,为扩大销售额,提升产品品质,现随机选取了100名顾客到公司体验产品,并对体验的满意度进行评分(满分100分).体验结束后,该公司将评分制作成如图所示的直方图.
(1)将评分低于80分的为“良”,80分及以上的为“优”.根据已知条件完成下面列联表,能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为体验评分为“优良”与性别有关.
(2)为答谢顾客参与产品体验活动,在体验度评分为和的顾客中用分层抽样的方法选取了6名顾客发放优惠卡.若在这6名顾客中,随机选取4名再发放纪念品,记体验评分为的顾客获得纪念品数为随机变量,求的分布列和数学期望.
附表及公式:
(1)将评分低于80分的为“良”,80分及以上的为“优”.根据已知条件完成下面列联表,能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为体验评分为“优良”与性别有关.
良 | 优 | 合计 | |
男 | 40 | ||
女 | 40 | ||
合计 |
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
20-21高三上·四川资阳·阶段练习 查看更多[8]
更新时间:2021-01-15 09:52:00
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适中
(0.65)
【推荐1】近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇,2017年双11全天交易额达到1682亿元,为规范和评估该行业的情况,相关管理部门制定出针对电商的商品和服务的评价体系.现从评价系统中选出200次成功交易,并对其评价进行评价,对商品的好评率为0.6,对服务的好评率为0.75,其中对商品和服务都做出好评的交易为80次.
(1)完成关于商品和服务评价的列联表,判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为商品好评与服务好评有关?
(2)若将频率视为概率,某人在该购物平台上进行的3次购物中,设对商品和服务全为好评的次数为随机变量:
①求对商品和服务全为好评的次数的分布列;
②求的数学期望和方差.
附:临界值表:
的观测值:(其中)
关于商品和服务评价的列联表:
(1)完成关于商品和服务评价的列联表,判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为商品好评与服务好评有关?
(2)若将频率视为概率,某人在该购物平台上进行的3次购物中,设对商品和服务全为好评的次数为随机变量:
①求对商品和服务全为好评的次数的分布列;
②求的数学期望和方差.
附:临界值表:
的观测值:(其中)
关于商品和服务评价的列联表:
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】携号转网,也称作号码携带、移机不改号,即无需改变自己的手机号码,就能转换运营商,并享受其提供的各种服务.2019年11月27日,工信部宣布携号转网在全国范围正式启动.某运营商为提质量保客户,从运营系统中选出300名客户,对业务水平和服务水平的评价进行统计,其中业务水平的满意率为,服务水平的满意率为,对业务水平和服务水平都满意的客户有180人.
(1)完成下面列联表,并分析是否有97.5%的把握认为业务水平与服务水平有关;
(2)为进一步提高服务质量.在选出的对服务水平不满意的客户中,抽取2名征求改进意见,用X表示对业务水平不满意的人数,求X的分布列与期望.
附:,.
(1)完成下面列联表,并分析是否有97.5%的把握认为业务水平与服务水平有关;
对服务水平满意人数 | 对服务水平不满意人数 | 合计 | |
对业务水平满意人数 | |||
对业务水平不满意人数 | |||
合计 |
附:,.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】某校高三学生有两部分组成,应届生与复读生共2000学生,期末考试数学成绩换算为100分的成绩如图所示,从高三的学生中,利用分层抽样,抽取100名学生的成绩绘制成频率分布直方图:
(1)若抽取的学生中,应届生与复读生的比为9﹕1,确定高三应届生与复读生的人数;
(2)计算此次数学成绩的平均分;
(3)若抽取的,的学生中,应届生与复读生的比例关系也是9﹕1,从抽取的,两段的复读生中,选两人进行座谈,设抽取的的人数为随机变量,求的分布列与期望值.
(1)若抽取的学生中,应届生与复读生的比为9﹕1,确定高三应届生与复读生的人数;
(2)计算此次数学成绩的平均分;
(3)若抽取的,的学生中,应届生与复读生的比例关系也是9﹕1,从抽取的,两段的复读生中,选两人进行座谈,设抽取的的人数为随机变量,求的分布列与期望值.
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适中
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名校
【推荐2】某市《城市总体规划(年)》提出到年实现“分钟社区生活圈”全覆盖的目标,从教育与文化、医疗与养老、交通与购物、休闲与健身个方面构建“分钟社区生活圈”指标体系,并依据“分钟社区生活圈”指数高低将小区划分为:优质小区(指数为)、良好小区(指数为)、中等小区(指数为)以及待改进小区(指数为)个等级.下面是三个小区个方面指标的调查数据:
注:每个小区“分钟社区生活圈”指数,其中、、、为该小区四个方面的权重,、、、为该小区四个方面的指标值(小区每一个方面的指标值为之间的一个数值).
现有个小区的“分钟社区生活圈”指数数据,整理得到如下频数分布表:
(Ⅰ)分别判断、、三个小区是否是优质小区,并说明理由;
(Ⅱ)对这个小区按照优质小区、良好小区、中等小区和待改进小区进行分层抽样,抽取个小区进行调查,若在抽取的个小区中再随机地选取个小区做深入调查,记这个小区中为优质小区的个数为,求的分布列及数学期望.
注:每个小区“分钟社区生活圈”指数,其中、、、为该小区四个方面的权重,、、、为该小区四个方面的指标值(小区每一个方面的指标值为之间的一个数值).
现有个小区的“分钟社区生活圈”指数数据,整理得到如下频数分布表:
分组 | |||||
频数 |
(Ⅱ)对这个小区按照优质小区、良好小区、中等小区和待改进小区进行分层抽样,抽取个小区进行调查,若在抽取的个小区中再随机地选取个小区做深入调查,记这个小区中为优质小区的个数为,求的分布列及数学期望.
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适中
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名校
解题方法
【推荐3】我省将在2025年全面实施新高考,取消文理科,实行“”,其中,“3”为全国统考科目语文、数学、外语,所有学生必考;“1”为首选科目,考生须在高中学业水平考试的物理、历史科目中选择其中一科;“2”为再选科目,考生可在化学、生物、思想政治、地理4个科目中选择两科.为了解各年龄层对新高考的了解情况,随机调查50人(把年龄在称为中青年,年龄在称为中老年),并把调查结果制成下表:
(1)把年龄在称为中青年,年龄在称为中老年,请根据上表完成列联表,是否有95%的把握判断对新高考的了解与年龄(中青年、中老年)有关?
(2)若从年龄在的被调查者中随机选取3人进行调查,记选中的3人中了解新高考的人数为,求的分布列以及.
附:.
年龄(岁) | ||||||
频数 | 5 | 15 | 10 | 10 | 5 | 5 |
了解 | 4 | 12 | 6 | 5 | 2 | 1 |
了解新高考 | 不了解新高考 | 总计 | |
中青年 | |||
中老年 | |||
总计 |
0.05 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
附:.
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