已知集合具有性质对任意,,与至少一个属于A.
(1)分别判断集合与是否具有性质P,并说明理由;
(2)①求证:;
②求证:.
(1)分别判断集合与是否具有性质P,并说明理由;
(2)①求证:;
②求证:.
更新时间:2021-01-18 22:58:44
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【知识点】 数列新定义
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【推荐1】在直角坐标平面上的一列点,,…,,…,简记为.若由构成的数列满足,,2,…,其,则称为“点列”.
(1)判断,,,…,,是否为“点列”,并说明理由;
(2)判断,,,…,…是否为“点列”,请说明理由,并求出此时列的前项和.
(3)若为“点列”,且点在的右上方,任取其中连续三点,,,判断的形状(锐角三角形、直角三角形、钝角三角形),并予以证明.
(1)判断,,,…,,是否为“点列”,并说明理由;
(2)判断,,,…,…是否为“点列”,请说明理由,并求出此时列的前项和.
(3)若为“点列”,且点在的右上方,任取其中连续三点,,,判断的形状(锐角三角形、直角三角形、钝角三角形),并予以证明.
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【推荐2】给定数列,若满足且,且对于任意的,都有,则称数列为“指数型数列”.
1已知数列的通项公式,证明:为“指数型数列”;
2若数列满足:,;
①判断数列是否为“指数型数列”,若是给出证明,若不是说明理由;
②若数列的前项和为,证明:.
1已知数列的通项公式,证明:为“指数型数列”;
2若数列满足:,;
①判断数列是否为“指数型数列”,若是给出证明,若不是说明理由;
②若数列的前项和为,证明:.
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