如图，在四棱锥
中，平面
平面
，平面
平面，四边形为直角梯形，其中
，
，
，E是
的中点．
（1）求证：
（2）若
，求直线
与平面
所成的角的正弦值．
中，平面平面，平面平面，四边形为直角梯形，其中，，，E是的中点．（1）求证：
（2）若
，求直线与平面所成的角的正弦值．
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更新时间：2021-06-03 23:08:25
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【推荐1】如图，四棱锥的底面为矩形，侧面底面且
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，且四棱锥的体积为
，求点
到平面
的距离.
的底面为矩形，侧面底面且，.（1）证明：
；（2）若
，且四棱锥的体积为，求点到平面的距离.
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解答题-证明题
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【推荐2】如图所示，四边形为菱形，
，二面角
为直二面角，点
是棱
的中点.
(1)求证：
；
(2)若
，当二面角
的正切值为
时，求直线
与平面所成的角.
为菱形，，二面角为直二面角，点是棱的中点.(1)求证：
；(2)若
，当二面角的正切值为时，求直线与平面所成的角.
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【推荐3】如图，在四棱台
中，底面是菱形，
，
，
平面.
(1)证明：BD
CC1；
(2)棱
上是否存在一点，使得二面角
的余弦值为
若存在，求线段
的长；若不存在，请说明理由.
中，底面是菱形，，，平面. (1)证明：BD
CC1；(2)棱
上是否存在一点，使得二面角的余弦值为若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，已知四边形ABCD是正方形，AE⊥平面ABCD，PD∥AE，PD＝AD＝2EA＝2，G，F，H分别为BE，BP，PC的中点．
（1）求证：平面ABE⊥平面GHF；
（2）求直线GH与平面PBC所成的角θ的正弦值．
（1）求证：平面ABE⊥平面GHF；
（2）求直线GH与平面PBC所成的角θ的正弦值．
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【推荐2】如图1，在边长为4的等边
中，
，分别是
，的中点．将
沿
折至
（如图2），使得
．
(1)证明：平面
平面
；(2)若点
在棱
上，当
与平面
所成角最大时，求的长．
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，
，E为BC的中点，F为PD的中点．
平面PAB；
；条件②：
．
