【推荐1】2019年，海南等8省公布了高考改革综合方案将采取“3＋1＋2”模式，即语文、数学、英语必考，然后考生先在物理、历史中选择1门，再在思想政治、地理、化学、生物中选择2门．为了更好进行生涯规划，甲同学对高一一年来的七次考试成绩进行统计分析，其中物理、历史成绩的茎叶图如图所示．

(1)若甲同学随机选择3门功课，求他选到物理、地理两门功课的概率；
(2)甲同学发现，其物理考试成绩y（分）与班级平均分x（分）具有线性相关关系，统计数据如下表所示，试求当班级平均分为50分时，其物理考试成绩．（计算，时精确到0.01）

x（分）	57	61	65	72	74	77	84
y（分）	76	82	82	85	87	90	93

参考数据：，，，，，．
参考公式：，

【推荐2】学校在高二年级开设了共4门不同的选修课,每个学生必须从中任选一门.已知高二的3名学生甲､乙､丙对这4门选修课的兴趣相同(即选这四门课是等可能的);
(1)求甲､乙､丙三人选择的选修课都不相同的概率;
(2)求恰有2门选修课甲､乙､丙都没有选择的概率;
(3)设随机变量为甲､乙､丙三人中选修这门课的人数,求的分布列和数学期望.

【推荐3】2017年国家发展改革委、住房城乡建设部发布了《生活垃圾分类制度实施方案》，方案要求生活垃圾要进行分类管理.某市在实施垃圾分类管理之前，对人口数量在1万左右的社区一天产生的垃圾量（单位：吨）进行了调查.已知该市这样的社区有240个，下图是某天从中随机抽取50个社区所产生的垃圾量绘制的频率分布直方图.现将垃圾量超过14吨/天的社区称为“超标”社区.
   
(1)根据所给频率分布直方图，估计当天这50个社区垃圾量的第分位数；
(2)若以上述样本的频率近似代替总体的概率，请估计这240个社区中“超标”社区的个数；
(3)市环保部门要对样本中“超标”社区的垃圾来源进行调查，按垃圾量采用样本量比例分配的分层随机抽样从中抽取5个，再从这5个社区随机抽取2个进行重点监控，求其中至少有1个垃圾量为的社区的概率.

【推荐1】在一次商贸交易会上,某商家在柜台前开展促销抽奖活动,甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖. 抽奖规则是:从一个装有个红球和个白球的袋中无放回地取出个球,当三个球同色时则中奖.每人只能抽奖一次.
(1)求甲乙恰有一人中奖的概率;
(2)若甲计划在之间赶到,乙计划在之间赶到,求甲比乙提前到达的概率.

【推荐2】某中学举行的“新冠肺炎”防控知识闭卷考试比赛，总分获得一等奖、二等奖、三等奖的代表队人数情况如下表，该校政教处为使颁奖仪式有序进行，气氛活跃，在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取16人在前排就坐，其中一等奖代表队有6人.

（1）求二等奖代表队的男生人数；
（2）从前排就坐的三等奖代表队员5人（2男3女）中随机抽取3人上台领奖，请求出只有一个男生上台领奖的概率；

（3）抽奖活动中，代表队员通过操作按键，使电脑自动产生[2，2]内的两个均匀随机数x，y，随后电脑自动运行如图所示的程序框图的相应程序，若电脑显示“中奖”，则代表队员获相应奖品；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求代表队队员获得奖品的概率.

【推荐3】华中师大附中科教处为了研究高一学生对物理和数学的学习是否与性别有关，从高一年级抽取60,名同学（男同学30名，女同学30名），给所有同学物理题和数学题各一题，让每位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表：（单位：人）

（1）在犯错误的概率不超过1%是条件下，能否判断高一学生对物理和数学的学习与性别有关？
（2）经过多次测试后发现，甲每次解答一道物理题所用的时间5—8分钟，乙每次解答一道物理题所用的时间为6—8分钟，现甲、乙解同一道物理题，求甲比乙先解答完的概率；
（3）现从选择做物理题的8名女生中任意选取两人，对题目的解答情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为，求的分布列和数学期望.